---

Step * 1 2 1 2 2 1 of Lemma ip-between-iff


1. rv : InnerProductSpace
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a # b
6. c # b
7. ((||a - b|| * ||c - b||) + a - b ⋅ c - b) = r0
8. t : ℝ
9. c - b ≡ t*a - t*b
10. t ≤ r0
11. t < r0
12. r0 < (r1 - t)
⊢ (-(t)/r1 - t) ∈ (r0, r1)
BY
{ (Reduce 0 THEN D 0 THEN nRMul ⌜r1 - t⌝ 0⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  rv  :  InnerProductSpace
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  a  \#  b
6.  c  \#  b
7.  ((||a  -  b||  *  ||c  -  b||)  +  a  -  b  \mcdot{}  c  -  b)  =  r0
8.  t  :  \mBbbR{}
9.  c  -  b  \mequiv{}  t*a  -  t*b
10.  t  \mleq{}  r0
11.  t  <  r0
12.  r0  <  (r1  -  t)
\mvdash{}  (-(t)/r1  -  t)  \mmember{}  (r0,  r1)


By

---

Latex:
(Reduce  0  THEN  D  0  THEN  nRMul  \mkleeneopen{}r1  -  t\mkleeneclose{}  0\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index