---

Step * 1 1 1 1 1 1 2 1 1 of Lemma ip-extend-lemma


1. rv : InnerProductSpace
2. a : Point(rv)
3. b : {b:Point(rv)| a # b} 
4. dcd : {d:ℝ| r0 ≤ d} 
5. dab : ℝ
6. r0 < dab
7. r0 ≤ dcd
8. (dcd/dab) + r1*a ≡ (dcd/dab) + (-(dcd)/dab)*a + (dab + dcd/dab)*b
⊢ (dab + dcd/dab)*a ≡ (dab + dcd/dab)*b
BY
{ ((Assert ((dcd/dab) + (-(dcd)/dab)) = r0 BY (nRMul ⌜dab⌝ 0⋅ THEN Auto)) THEN (RWO "-1" (-2) THENA Auto)) }

1
1. rv : InnerProductSpace
2. a : Point(rv)
3. b : {b:Point(rv)| a # b} 
4. dcd : {d:ℝ| r0 ≤ d} 
5. dab : ℝ
6. r0 < dab
7. r0 ≤ dcd
8. (dcd/dab) + r1*a ≡ r0*a + (dab + dcd/dab)*b
9. ((dcd/dab) + (-(dcd)/dab)) = r0
⊢ (dab + dcd/dab)*a ≡ (dab + dcd/dab)*b

---

Latex:

---

Latex:

1.  rv  :  InnerProductSpace
2.  a  :  Point(rv)
3.  b  :  \{b:Point(rv)|  a  \#  b\} 
4.  dcd  :  \{d:\mBbbR{}|  r0  \mleq{}  d\} 
5.  dab  :  \mBbbR{}
6.  r0  <  dab
7.  r0  \mleq{}  dcd
8.  (dcd/dab)  +  r1*a  \mequiv{}  (dcd/dab)  +  (-(dcd)/dab)*a  +  (dab  +  dcd/dab)*b
\mvdash{}  (dab  +  dcd/dab)*a  \mequiv{}  (dab  +  dcd/dab)*b


By

---

Latex:
((Assert  ((dcd/dab)  +  (-(dcd)/dab))  =  r0  BY
                (nRMul  \mkleeneopen{}dab\mkleeneclose{}  0\mcdot{}  THEN  Auto))
  THEN  (RWO  "-1"  (-2)  THENA  Auto)
  )

---

Home Index