---

Step * 2 1 1 1 of Lemma ip-line-circle-lemma

.....assertion..... 
1. rv : InnerProductSpace
2. r : ℝ
3. p : Point
4. ||p|| ≤ r
5. v : Point
6. r0 < ||v||
7. r0 ≤ (p ⋅ v^2 - ||v||^2 * (||p||^2 - r^2))
⊢ r0 ≤ (((r(2) * p ⋅ v) * r(2) * p ⋅ v) - r(4) * ||v||^2 * (||p||^2 - r^2))
BY
{ (MoveToConcl (-1)
   THEN (GenConclTerm ⌜||v||^2 * (||p||^2 - r^2)⌝⋅ THENA Auto)
   THEN (GenConclTerm ⌜p ⋅ v⌝⋅ THENA Auto)
   THEN All Thin
   THEN Auto) }

1
1. v1 : ℝ
2. v2 : ℝ
3. r0 ≤ (v2^2 - v1)
⊢ r0 ≤ (((r(2) * v2) * r(2) * v2) - r(4) * v1)

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  rv  :  InnerProductSpace
2.  r  :  \mBbbR{}
3.  p  :  Point
4.  ||p||  \mleq{}  r
5.  v  :  Point
6.  r0  <  ||v||
7.  r0  \mleq{}  (p  \mcdot{}  v\^{}2  -  ||v||\^{}2  *  (||p||\^{}2  -  r\^{}2))
\mvdash{}  r0  \mleq{}  (((r(2)  *  p  \mcdot{}  v)  *  r(2)  *  p  \mcdot{}  v)  -  r(4)  *  ||v||\^{}2  *  (||p||\^{}2  -  r\^{}2))


By

---

Latex:
(MoveToConcl  (-1)
  THEN  (GenConclTerm  \mkleeneopen{}||v||\^{}2  *  (||p||\^{}2  -  r\^{}2)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (GenConclTerm  \mkleeneopen{}p  \mcdot{}  v\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  All  Thin
  THEN  Auto)

---

Home Index