---

Step * 2 1 1 1 1 1 of Lemma ip-strict-between-iff

.....antecedent..... 
1. rv : InnerProductSpace
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. t : ℝ
6. t ∈ (r0, r1)
7. b ≡ t*a + r1 - t*c
8. a # c
9. r0 < ||a - c||
10. ||a - b|| = (|r1 - t| * ||a - c||)
⊢ r0 < |r1 - t|
BY
{ (All Reduce THEN RWO "rabs-of-nonneg" 0 THEN Auto THEN nRAdd ⌜t⌝ 0⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....antecedent..... 
1.  rv  :  InnerProductSpace
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  t  :  \mBbbR{}
6.  t  \mmember{}  (r0,  r1)
7.  b  \mequiv{}  t*a  +  r1  -  t*c
8.  a  \#  c
9.  r0  <  ||a  -  c||
10.  ||a  -  b||  =  (|r1  -  t|  *  ||a  -  c||)
\mvdash{}  r0  <  |r1  -  t|


By

---

Latex:
(All  Reduce  THEN  RWO  "rabs-of-nonneg"  0  THEN  Auto  THEN  nRAdd  \mkleeneopen{}t\mkleeneclose{}  0\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index