Step * 1 2 2 1 1 1 1 1 2 of Lemma fdl-1-join-irreducible


1. Type
2. Base
3. x1 Base
4. x1 ∈ pertype(λas,bs. ((as ∈ List List) ∧ (bs ∈ List List) ∧ dlattice-eq(X;as;bs)))
5. x ∈ List List
6. x1 ∈ List List
7. dlattice-eq(X;x;x1)
8. Base
9. y1 Base
10. y1 ∈ pertype(λas,bs. ((as ∈ List List) ∧ (bs ∈ List List) ∧ dlattice-eq(X;as;bs)))
11. y ∈ List List
12. y1 ∈ List List
13. dlattice-eq(X;y;y1)
14. free-dl-type(X) Point(free-dl(X)) ∈ Type
⊢ λa,b,c. Ax ∈ (¬↑fdl-is-1(x))  (¬↑fdl-is-1(y))  (¬↑fdl-is-1(x y))
BY
(Unfold `fdl-is-1` THEN Auto) }

1
.....subterm..... T:t
1:n
1. Type
2. Base
3. x1 Base
4. x1 ∈ pertype(λas,bs. ((as ∈ List List) ∧ (bs ∈ List List) ∧ dlattice-eq(X;as;bs)))
5. x ∈ List List
6. x1 ∈ List List
7. dlattice-eq(X;x;x1)
8. Base
9. y1 Base
10. y1 ∈ pertype(λas,bs. ((as ∈ List List) ∧ (bs ∈ List List) ∧ dlattice-eq(X;as;bs)))
11. y ∈ List List
12. y1 ∈ List List
13. dlattice-eq(X;y;y1)
14. free-dl-type(X) Point(free-dl(X)) ∈ Type
15. : ¬↑(∃a∈x.isaxiom(a))_b
16. : ¬↑(∃a∈y.isaxiom(a))_b
17. : ↑(∃a∈y.isaxiom(a))_b
⊢ Ax ∈ False


Latex:


Latex:

1.  X  :  Type
2.  x  :  Base
3.  x1  :  Base
4.  x  =  x1
5.  x  \mmember{}  X  List  List
6.  x1  \mmember{}  X  List  List
7.  dlattice-eq(X;x;x1)
8.  y  :  Base
9.  y1  :  Base
10.  y  =  y1
11.  y  \mmember{}  X  List  List
12.  y1  \mmember{}  X  List  List
13.  dlattice-eq(X;y;y1)
14.  free-dl-type(X)  =  Point(free-dl(X))
\mvdash{}  \mlambda{}a,b,c.  Ax  \mmember{}  (\mneg{}\muparrow{}fdl-is-1(x))  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}\muparrow{}fdl-is-1(y))  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}\muparrow{}fdl-is-1(x  @  y))


By


Latex:
(Unfold  `fdl-is-1`  0  THEN  Auto)




Home Index