---

Step * 1 1 1 1 1 2 of Lemma fl-all-decomp


1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. phi : Point(face-lattice(T;eq))
4. i : T
5. ∀x,y:Point(face-lattice(T;eq)).  (x ≤ y ⇒ y ≤ x ⇒ (x = y ∈ Point(face-lattice(T;eq))))
6. Point(face-lattice(T;eq)) ⊆r fset(fset(T + T))
7. s : fset(T + T)
8. s ∈ phi
9. a : T + T
10. (inl i) = a ∈ (T + T)
11. a ∈ s
12. s ∈ f-union(deq-fset(union-deq(T;T;eq;
                                   eq));deq-fset(union-deq(T;T;eq;
                                                           eq));phi;as.λbs.as ⋃ bs"({{a}}) s.t. λs....)
⊢ fset-all(f-union(deq-fset(union-deq(T;T;eq;
                                      eq));deq-fset(union-deq(T;T;eq;
                                                              eq));phi;as.λbs.as ⋃ bs"({{a}}) s.t. λs....);ys.¬b...)
BY
{ Thin (-3) }

1
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. phi : Point(face-lattice(T;eq))
4. i : T
5. ∀x,y:Point(face-lattice(T;eq)).  (x ≤ y ⇒ y ≤ x ⇒ (x = y ∈ Point(face-lattice(T;eq))))
6. Point(face-lattice(T;eq)) ⊆r fset(fset(T + T))
7. s : fset(T + T)
8. s ∈ phi
9. a : T + T
10. a ∈ s
11. s ∈ f-union(deq-fset(union-deq(T;T;eq;
                                   eq));deq-fset(union-deq(T;T;eq;
                                                           eq));phi;as.λbs.as ⋃ bs"({{a}}) s.t. λs....)
⊢ fset-all(f-union(deq-fset(union-deq(T;T;eq;
                                      eq));deq-fset(union-deq(T;T;eq;
                                                              eq));phi;as.λbs.as ⋃ bs"({{a}}) s.t. λs....);ys.¬b...)

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  phi  :  Point(face-lattice(T;eq))
4.  i  :  T
5.  \mforall{}x,y:Point(face-lattice(T;eq)).    (x  \mleq{}  y  {}\mRightarrow{}  y  \mleq{}  x  {}\mRightarrow{}  (x  =  y))
6.  Point(face-lattice(T;eq))  \msubseteq{}r  fset(fset(T  +  T))
7.  s  :  fset(T  +  T)
8.  s  \mmember{}  phi
9.  a  :  T  +  T
10.  (inl  i)  =  a
11.  a  \mmember{}  s
12.  s  \mmember{}  f-union(deq-fset(union-deq(T;T;eq;
                                                                      eq));deq-fset(union-deq(T;T;eq;
                                                                                                                      eq));phi;as.\mlambda{}bs.as  \mcup{}  bs"(\{\{a\}\})  s.t.  ...)
\mvdash{}  fset-all(f-union(deq-fset(union-deq(T;T;eq;
                                                                            eq));deq-fset(union-deq(T;T;eq;
                                                                                                                            eq));phi;as....);ys.\mneg{}\msubb{}...)


By

---

Latex:
Thin  (-3)

---

Home Index