---

Step * 1 1 1 1 of Lemma free-dl-1


1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. x : fset(fset(T))
4. ∀xs,ys:fset(T).  (¬xs ⊆≠ ys) supposing (xs ∈ x and ys ∈ x)
5. {} ∈ x
⊢ x = {{}} ∈ fset(fset(T))
BY
{ (Using [`eq',⌜deq-fset(eq)⌝] (BLemma `fset-extensionality`)⋅ THENA Auto) }

1
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. x : fset(fset(T))
4. ∀xs,ys:fset(T).  (¬xs ⊆≠ ys) supposing (xs ∈ x and ys ∈ x)
5. {} ∈ x
⊢ ∀[a:fset(T)]. uiff(a ∈ x;a ∈ {{}})

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  x  :  fset(fset(T))
4.  \mforall{}xs,ys:fset(T).    (\mneg{}xs  \msubseteq{}\mneq{}  ys)  supposing  (xs  \mmember{}  x  and  ys  \mmember{}  x)
5.  \{\}  \mmember{}  x
\mvdash{}  x  =  \{\{\}\}


By

---

Latex:
(Using  [`eq',\mkleeneopen{}deq-fset(eq)\mkleeneclose{}]  (BLemma  `fset-extensionality`)\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index