---

Step * 1 1 1 1 1 of Lemma free-dl-1


1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. x : fset(fset(T))
4. ∀xs,ys:fset(T).  (¬xs ⊆≠ ys) supposing (xs ∈ x and ys ∈ x)
5. {} ∈ x
⊢ ∀[a:fset(T)]. uiff(a ∈ x;a ∈ {{}})
BY
{ (Intro THEN (Assert {} ∈ fset(T) BY Auto) THEN Auto) }

1
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. x : fset(fset(T))
4. ∀xs,ys:fset(T).  (¬xs ⊆≠ ys) supposing (xs ∈ x and ys ∈ x)
5. {} ∈ x
6. a : fset(T)
7. {} ∈ fset(T)
8. a ∈ x
⊢ a = {} ∈ fset(T)

2
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. x : fset(fset(T))
4. ∀xs,ys:fset(T).  (¬xs ⊆≠ ys) supposing (xs ∈ x and ys ∈ x)
5. {} ∈ x
6. a : fset(T)
7. {} ∈ fset(T)
8. a ∈ {{}}
⊢ a ∈ x

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  x  :  fset(fset(T))
4.  \mforall{}xs,ys:fset(T).    (\mneg{}xs  \msubseteq{}\mneq{}  ys)  supposing  (xs  \mmember{}  x  and  ys  \mmember{}  x)
5.  \{\}  \mmember{}  x
\mvdash{}  \mforall{}[a:fset(T)].  uiff(a  \mmember{}  x;a  \mmember{}  \{\{\}\})


By

---

Latex:
(Intro  THEN  (Assert  \{\}  \mmember{}  fset(T)  BY  Auto)  THEN  Auto)

---

Home Index