---

Step * 2 1 1 1 1 of Lemma least-upper-bound


1. [A] : Set(ℝ)
2. a : ℝ
3. a ∈ A
4. bounded-above(A)
5. ∀x,y:ℝ.  ((x < y) ⇒ ((∃a:ℝ. ((a ∈ A) ∧ (x < a))) ∨ A ≤ y))
6. b : ℝ
7. A < b
8. A a
9. strict-upper-bounds(A) b
⊢ a ≤ b
BY
{ ((Assert a < b BY Auto) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [A]  :  Set(\mBbbR{})
2.  a  :  \mBbbR{}
3.  a  \mmember{}  A
4.  bounded-above(A)
5.  \mforall{}x,y:\mBbbR{}.    ((x  <  y)  {}\mRightarrow{}  ((\mexists{}a:\mBbbR{}.  ((a  \mmember{}  A)  \mwedge{}  (x  <  a)))  \mvee{}  A  \mleq{}  y))
6.  b  :  \mBbbR{}
7.  A  <  b
8.  A  a
9.  strict-upper-bounds(A)  b
\mvdash{}  a  \mleq{}  b


By

---

Latex:
((Assert  a  <  b  BY  Auto)  THEN  Auto)

---

Home Index