---

Step * 1 2 2 1 1 1 of Lemma vdf-wf+

.....subterm..... T:t
1:n
1. A : Type
2. B : Type
3. C : A ⟶ B ⟶ Type
4. n : ℤ
5. {L:(a:A × b:B × C[a;b]) List| ||L|| = 0 ∈ ℤ}  ⟶ B ⟶ A ∈ Type
6. f : {L:(a:A × b:B × C[a;b]) List| ||L|| = 0 ∈ ℤ}  ⟶ B ⟶ A
7. a : A
8. b : B
9. u2 : C[a;b]
10. x : :True ⋂ a = (f [] b) ∈ A
⊢ x ∈ ∀[i:ℕ1]. ((fst([<a, b, u2>][i])) = (f firstn(i;[<a, b, u2>]) (fst(snd([<a, b, u2>][i])))) ∈ A)
BY
{ (DepIsectHD (-1)
   THEN Unfold `uall` 0
   THEN (MemTypeCD THENA Auto)
   THEN IntSegCases (-1)
   THEN Reduce 0
   THEN RWO "first0" 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....subterm.....  T:t
1:n
1.  A  :  Type
2.  B  :  Type
3.  C  :  A  {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  Type
4.  n  :  \mBbbZ{}
5.  \{L:(a:A  \mtimes{}  b:B  \mtimes{}  C[a;b])  List|  ||L||  =  0\}    {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  A  \mmember{}  Type
6.  f  :  \{L:(a:A  \mtimes{}  b:B  \mtimes{}  C[a;b])  List|  ||L||  =  0\}    {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  A
7.  a  :  A
8.  b  :  B
9.  u2  :  C[a;b]
10.  x  :  :True  \mcap{}  a  =  (f  []  b)
\mvdash{}  x  \mmember{}  \mforall{}[i:\mBbbN{}1].  ((fst([<a,  b,  u2>][i]))  =  (f  firstn(i;[<a,  b,  u2>])  (fst(snd([<a,  b,  u2>][i])))))


By

---

Latex:
(DepIsectHD  (-1)
  THEN  Unfold  `uall`  0
  THEN  (MemTypeCD  THENA  Auto)
  THEN  IntSegCases  (-1)
  THEN  Reduce  0
  THEN  RWO  "first0"  0
  THEN  Auto)

---

Home Index