---

Step * 1 2 2 1 1 of Lemma vdf-wf+


1. A : Type
2. B : Type
3. C : A ⟶ B ⟶ Type
4. n : ℤ
5. {L:(a:A × b:B × C[a;b]) List| ||L|| = 0 ∈ ℤ}  ⟶ B ⟶ A ∈ Type
6. f : {L:(a:A × b:B × C[a;b]) List| ||L|| = 0 ∈ ℤ}  ⟶ B ⟶ A
7. a : A
8. b : B
9. u2 : C[a;b]
⊢ :True ⋂ a = (f [] b) ∈ A ⊆r (∀[i:ℕ1]. ((fst([<a, b, u2>][i])) = (f firstn(i;[<a, b, u2>]) (fst(snd([<a, b, u2>][i]))))\000C ∈ A))
BY
{ D 0 }

1
.....subterm..... T:t
1:n
1. A : Type
2. B : Type
3. C : A ⟶ B ⟶ Type
4. n : ℤ
5. {L:(a:A × b:B × C[a;b]) List| ||L|| = 0 ∈ ℤ}  ⟶ B ⟶ A ∈ Type
6. f : {L:(a:A × b:B × C[a;b]) List| ||L|| = 0 ∈ ℤ}  ⟶ B ⟶ A
7. a : A
8. b : B
9. u2 : C[a;b]
10. x : :True ⋂ a = (f [] b) ∈ A
⊢ x ∈ ∀[i:ℕ1]. ((fst([<a, b, u2>][i])) = (f firstn(i;[<a, b, u2>]) (fst(snd([<a, b, u2>][i])))) ∈ A)

2
.....eq aux..... 
1. A : Type
2. B : Type
3. C : A ⟶ B ⟶ Type
4. n : ℤ
5. {L:(a:A × b:B × C[a;b]) List| ||L|| = 0 ∈ ℤ}  ⟶ B ⟶ A ∈ Type
6. f : {L:(a:A × b:B × C[a;b]) List| ||L|| = 0 ∈ ℤ}  ⟶ B ⟶ A
7. a : A
8. b : B
9. u2 : C[a;b]
⊢ istype(:True ⋂ a = (f [] b) ∈ A)

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  B  :  Type
3.  C  :  A  {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  Type
4.  n  :  \mBbbZ{}
5.  \{L:(a:A  \mtimes{}  b:B  \mtimes{}  C[a;b])  List|  ||L||  =  0\}    {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  A  \mmember{}  Type
6.  f  :  \{L:(a:A  \mtimes{}  b:B  \mtimes{}  C[a;b])  List|  ||L||  =  0\}    {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  A
7.  a  :  A
8.  b  :  B
9.  u2  :  C[a;b]
\mvdash{}  :True  \mcap{}  a  =  (f  []  b)  \msubseteq{}r  (\mforall{}[i:\mBbbN{}1].  ((fst([<a,  b,  u2>][i]))  =  (f  firstn(i;[<a,  b,  u2>])  (fst(snd([<a\000C,  b,  u2>][i]))))))


By

---

Latex:
D  0

---

Home Index