---

Step * 2 1 1 1 1 of Lemma b-almost-full-intersection-lemma


1. R : ℕ ⟶ ℕ ⟶ ℙ@i'
2. T : ℕ ⟶ ℕ ⟶ ℙ@i'
3. b-almost-full(n,m.R[n;m])@i
4. s : StrictInc@i
5. f : ℕ ⟶ ℕ@i
6. ∀j:ℕ. ∀i:ℕj.  f i < f j@i
7. n : ℕ@i
8. m : {n + 1...}@i
9. T[s (f n);s (f m)]@i
⊢ f m ∈ {(f n) + 1...}
BY
{ (InstHyp [⌜m⌝;⌜n⌝] (-4)⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  R  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}@i'
2.  T  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}@i'
3.  b-almost-full(n,m.R[n;m])@i
4.  s  :  StrictInc@i
5.  f  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}@i
6.  \mforall{}j:\mBbbN{}.  \mforall{}i:\mBbbN{}j.    f  i  <  f  j@i
7.  n  :  \mBbbN{}@i
8.  m  :  \{n  +  1...\}@i
9.  T[s  (f  n);s  (f  m)]@i
\mvdash{}  f  m  \mmember{}  \{(f  n)  +  1...\}


By

---

Latex:
(InstHyp  [\mkleeneopen{}m\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}n\mkleeneclose{}]  (-4)\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index