---

Step * 1 1 2 1 of Lemma equipollent-iff-list


1. [T] : Type
2. n : ℕ
3. T ~ ℕn
4. f : ℕn ⟶ T
5. Inj(ℕn;T;f)
6. Surj(ℕn;T;f)
7. no_repeats(T;map(f;upto(n)))
8. ||map(f;upto(n))|| = n ∈ ℤ
9. x : T
⊢ ∃y:ℕn. ((y ∈ upto(n)) ∧ (x = (f y) ∈ T))
BY
{ ((With ⌜x⌝ (D (-4))⋅ THENA Auto) THEN ParallelLast THEN Auto) }

1
1. [T] : Type
2. n : ℕ
3. T ~ ℕn
4. f : ℕn ⟶ T
5. Inj(ℕn;T;f)
6. no_repeats(T;map(f;upto(n)))
7. ||map(f;upto(n))|| = n ∈ ℤ
8. x : T
9. a : ℕn
10. (f a) = x ∈ T
⊢ (a ∈ upto(n))

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  n  :  \mBbbN{}
3.  T  \msim{}  \mBbbN{}n
4.  f  :  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  T
5.  Inj(\mBbbN{}n;T;f)
6.  Surj(\mBbbN{}n;T;f)
7.  no\_repeats(T;map(f;upto(n)))
8.  ||map(f;upto(n))||  =  n
9.  x  :  T
\mvdash{}  \mexists{}y:\mBbbN{}n.  ((y  \mmember{}  upto(n))  \mwedge{}  (x  =  (f  y)))


By

---

Latex:
((With  \mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}  (D  (-4))\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  ParallelLast  THEN  Auto)

---

Home Index