---

Step * 2 1 2 1 of Lemma list-powerset_wf


1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. u : T
4. v : T List
5. p : fset(fset(T))
6. ∀x:fset(T). (x ∈ p ⇐⇒ x ⊆ v)
7. x : fset(T)
⊢ x ∈ p ⋃ λs.fset-add(eq;u;s)"(p) ⇐⇒ x ⊆ [u / v]
BY
{ ((RWO "member-fset-union" 0 THENA Auto)
   THEN (RWO "member-fset-image-iff" 0 THENA Auto)
   THEN Reduce 0
   THEN (RWO "6" 0 THENA Auto)) }

1
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. u : T
4. v : T List
5. p : fset(fset(T))
6. ∀x:fset(T). (x ∈ p ⇐⇒ x ⊆ v)
7. x : fset(T)
⊢ x ⊆ v ∨ (↓∃x1:fset(T). (x1 ⊆ v ∧ (x = fset-add(eq;u;x1) ∈ fset(T)))) ⇐⇒ x ⊆ [u / v]

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  u  :  T
4.  v  :  T  List
5.  p  :  fset(fset(T))
6.  \mforall{}x:fset(T).  (x  \mmember{}  p  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  x  \msubseteq{}  v)
7.  x  :  fset(T)
\mvdash{}  x  \mmember{}  p  \mcup{}  \mlambda{}s.fset-add(eq;u;s)"(p)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  x  \msubseteq{}  [u  /  v]


By

---

Latex:
((RWO  "member-fset-union"  0  THENA  Auto)
  THEN  (RWO  "member-fset-image-iff"  0  THENA  Auto)
  THEN  Reduce  0
  THEN  (RWO  "6"  0  THENA  Auto))

---

Home Index