Step
*
2
1
2
1
1
of Lemma
list-powerset_wf
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. u : T
4. v : T List
5. p : fset(fset(T))
6. ∀x:fset(T). (x ∈ p 
⇐⇒ x ⊆ v)
7. x : fset(T)
⊢ x ⊆ v ∨ (↓∃x1:fset(T). (x1 ⊆ v ∧ (x = fset-add(eq;u;x1) ∈ fset(T)))) 
⇐⇒ x ⊆ [u / v]
BY
{ RepeatFor 2 ((D 0 THENA Auto)) }
1
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. u : T
4. v : T List
5. p : fset(fset(T))
6. ∀x:fset(T). (x ∈ p 
⇐⇒ x ⊆ v)
7. x : fset(T)
8. x ⊆ v ∨ (↓∃x1:fset(T). (x1 ⊆ v ∧ (x = fset-add(eq;u;x1) ∈ fset(T))))
⊢ x ⊆ [u / v]
2
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. u : T
4. v : T List
5. p : fset(fset(T))
6. ∀x:fset(T). (x ∈ p 
⇐⇒ x ⊆ v)
7. x : fset(T)
8. x ⊆ [u / v]
⊢ x ⊆ v ∨ (↓∃x1:fset(T). (x1 ⊆ v ∧ (x = fset-add(eq;u;x1) ∈ fset(T))))
Latex:
Latex:
1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  u  :  T
4.  v  :  T  List
5.  p  :  fset(fset(T))
6.  \mforall{}x:fset(T).  (x  \mmember{}  p  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  x  \msubseteq{}  v)
7.  x  :  fset(T)
\mvdash{}  x  \msubseteq{}  v  \mvee{}  (\mdownarrow{}\mexists{}x1:fset(T).  (x1  \msubseteq{}  v  \mwedge{}  (x  =  fset-add(eq;u;x1))))  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  x  \msubseteq{}  [u  /  v]
By
Latex:
RepeatFor  2  ((D  0  THENA  Auto))
Home
Index