---

Step * 2 1 2 1 1 2 of Lemma list-powerset_wf


1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. u : T
4. v : T List
5. p : fset(fset(T))
6. ∀x:fset(T). (x ∈ p ⇐⇒ x ⊆ v)
7. x : fset(T)
8. x ⊆ [u / v]
⊢ x ⊆ v ∨ (↓∃x1:fset(T). (x1 ⊆ v ∧ (x = fset-add(eq;u;x1) ∈ fset(T))))
BY
{ (Decide u ∈ x THENA Auto) }

1
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. u : T
4. v : T List
5. p : fset(fset(T))
6. ∀x:fset(T). (x ∈ p ⇐⇒ x ⊆ v)
7. x : fset(T)
8. x ⊆ [u / v]
9. u ∈ x
⊢ x ⊆ v ∨ (↓∃x1:fset(T). (x1 ⊆ v ∧ (x = fset-add(eq;u;x1) ∈ fset(T))))

2
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. u : T
4. v : T List
5. p : fset(fset(T))
6. ∀x:fset(T). (x ∈ p ⇐⇒ x ⊆ v)
7. x : fset(T)
8. x ⊆ [u / v]
9. ¬u ∈ x
⊢ x ⊆ v ∨ (↓∃x1:fset(T). (x1 ⊆ v ∧ (x = fset-add(eq;u;x1) ∈ fset(T))))

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  u  :  T
4.  v  :  T  List
5.  p  :  fset(fset(T))
6.  \mforall{}x:fset(T).  (x  \mmember{}  p  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  x  \msubseteq{}  v)
7.  x  :  fset(T)
8.  x  \msubseteq{}  [u  /  v]
\mvdash{}  x  \msubseteq{}  v  \mvee{}  (\mdownarrow{}\mexists{}x1:fset(T).  (x1  \msubseteq{}  v  \mwedge{}  (x  =  fset-add(eq;u;x1))))


By

---

Latex:
(Decide  u  \mmember{}  x  THENA  Auto)

---

Home Index