---

Step * 1 2 1 1 of Lemma respects-equality-fset


1. A : Type
2. B : Type
3. respects-equality(A;B)
4. x : A List
5. y : A List
6. ∀t:A. ((t ∈ x) ⇐⇒ (t ∈ y))
7. x ∈ B List
8. i : ℕ||y||
⊢ y[i] ∈ B
BY
{ ((D -3 With ⌜y[i]⌝  THENA Auto)
   THEN D -1
   THEN (D -1 THENA Auto)
   THEN RepeatFor 2 (D -1)
   THEN RenameVar `j' (-3)
   THEN (Assert x[j] = y[i] ∈ A BY
               Eq)) }

1
1. A : Type
2. B : Type
3. respects-equality(A;B)
4. x : A List
5. y : A List
6. x ∈ B List
7. i : ℕ||y||
8. (y[i] ∈ x) ⇒ (y[i] ∈ y)
9. j : ℕ
10. j < ||x||
11. y[i] = x[j] ∈ A
12. x[j] = y[i] ∈ A
⊢ y[i] ∈ B

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  B  :  Type
3.  respects-equality(A;B)
4.  x  :  A  List
5.  y  :  A  List
6.  \mforall{}t:A.  ((t  \mmember{}  x)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (t  \mmember{}  y))
7.  x  \mmember{}  B  List
8.  i  :  \mBbbN{}||y||
\mvdash{}  y[i]  \mmember{}  B


By

---

Latex:
((D  -3  With  \mkleeneopen{}y[i]\mkleeneclose{}    THENA  Auto)
  THEN  D  -1
  THEN  (D  -1  THENA  Auto)
  THEN  RepeatFor  2  (D  -1)
  THEN  RenameVar  `j'  (-3)
  THEN  (Assert  x[j]  =  y[i]  BY
                          Eq))

---

Home Index