---

Step * 1 2 1 1 1 of Lemma respects-equality-fset


1. A : Type
2. B : Type
3. respects-equality(A;B)
4. x : A List
5. y : A List
6. x ∈ B List
7. i : ℕ||y||
8. (y[i] ∈ x) ⇒ (y[i] ∈ y)
9. j : ℕ
10. j < ||x||
11. y[i] = x[j] ∈ A
12. x[j] = y[i] ∈ A
⊢ y[i] ∈ B
BY
{ ((Assert x[j] = y[i] ∈ B BY (ChangeEquality ⌜A⌝⋅ THEN Auto)) THEN Eq) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  B  :  Type
3.  respects-equality(A;B)
4.  x  :  A  List
5.  y  :  A  List
6.  x  \mmember{}  B  List
7.  i  :  \mBbbN{}||y||
8.  (y[i]  \mmember{}  x)  {}\mRightarrow{}  (y[i]  \mmember{}  y)
9.  j  :  \mBbbN{}
10.  j  <  ||x||
11.  y[i]  =  x[j]
12.  x[j]  =  y[i]
\mvdash{}  y[i]  \mmember{}  B


By

---

Latex:
((Assert  x[j]  =  y[i]  BY  (ChangeEquality  \mkleeneopen{}A\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto))  THEN  Eq)

---

Home Index