---

Step * 1 2 1 1 1 1 1 1 of Lemma injection-is-surjection


1. n : ℕ
2. f : ℕn ⟶ ℕn
3. Inj(ℕn;ℕn;f)
4. i : ℕn
5. ∀a:ℕn. (¬((f a) = i ∈ ℕn))
6. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
7. a : ℕn
⊢ f a < i ⇒ (f a ∈ ℕn - 1)
BY
{ ((GenConclTerm ⌜f a⌝⋅ THENA Auto) THEN All Thin) }

1
1. n : ℕ
2. i : ℕn
3. v : ℕn
⊢ v < i ⇒ (v ∈ ℕn - 1)

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  f  :  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}n
3.  Inj(\mBbbN{}n;\mBbbN{}n;f)
4.  i  :  \mBbbN{}n
5.  \mforall{}a:\mBbbN{}n.  (\mneg{}((f  a)  =  i))
6.  \mneg{}(n  =  0)
7.  a  :  \mBbbN{}n
\mvdash{}  f  a  <  i  {}\mRightarrow{}  (f  a  \mmember{}  \mBbbN{}n  -  1)


By

---

Latex:
((GenConclTerm  \mkleeneopen{}f  a\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  All  Thin)

---

Home Index