---

Step * 1 1 1 1 1 1 of Lemma rem_invariant


1. a : ℤ
2. a ≥ 0 
3. n : ℕ+
4. b : ℤ
5. (0 + 1) ≤ b
6. (a + ((b - 1) * n) rem n) = (a rem n) ∈ ℤ
7. (n * (0 + 1)) ≤ (n * b)
8. (n * (0 + 1)) ≤ (n * b)
⊢ (a + (b * n)) ≥ n 
BY
{ (FwdThruLemma `add_functionality_wrt_le` [2;7] THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbZ{}
2.  a  \mgeq{}  0 
3.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
4.  b  :  \mBbbZ{}
5.  (0  +  1)  \mleq{}  b
6.  (a  +  ((b  -  1)  *  n)  rem  n)  =  (a  rem  n)
7.  (n  *  (0  +  1))  \mleq{}  (n  *  b)
8.  (n  *  (0  +  1))  \mleq{}  (n  *  b)
\mvdash{}  (a  +  (b  *  n))  \mgeq{}  n 


By

---

Latex:
(FwdThruLemma  `add\_functionality\_wrt\_le`  [2;7]  THEN  Auto)

---

Home Index