---

Step * 1 1 1 of Lemma coprime_divisors_prod


1. a1 : ℤ
2. a2 : ℤ
3. b : ℤ
4. a1 | b
5. a2 | b
6. x : ℤ
7. y : ℤ
8. ((a1 * x) + (a2 * y)) = 1 ∈ ℤ
⊢ (a1 * a2) | b
BY
{ ((New [`c2'] (D 5) THEN New [`c1'] (D 4)) THEN UnfoldTopAb 0) }

1
1. a1 : ℤ
2. a2 : ℤ
3. b : ℤ
4. c1 : ℤ
5. b = (a1 * c1) ∈ ℤ
6. c2 : ℤ
7. b = (a2 * c2) ∈ ℤ
8. x : ℤ
9. y : ℤ
10. ((a1 * x) + (a2 * y)) = 1 ∈ ℤ
⊢ ∃c:ℤ. (b = ((a1 * a2) * c) ∈ ℤ)

---

Latex:

---

Latex:

1.  a1  :  \mBbbZ{}
2.  a2  :  \mBbbZ{}
3.  b  :  \mBbbZ{}
4.  a1  |  b
5.  a2  |  b
6.  x  :  \mBbbZ{}
7.  y  :  \mBbbZ{}
8.  ((a1  *  x)  +  (a2  *  y))  =  1
\mvdash{}  (a1  *  a2)  |  b


By

---

Latex:
((New  [`c2']  (D  5)  THEN  New  [`c1']  (D  4))  THEN  UnfoldTopAb  0)

---

Home Index