---

Step * 1 1 1 1 of Lemma coprime_divisors_prod


1. a1 : ℤ
2. a2 : ℤ
3. b : ℤ
4. c1 : ℤ
5. b = (a1 * c1) ∈ ℤ
6. c2 : ℤ
7. b = (a2 * c2) ∈ ℤ
8. x : ℤ
9. y : ℤ
10. ((a1 * x) + (a2 * y)) = 1 ∈ ℤ
⊢ ∃c:ℤ. (b = ((a1 * a2) * c) ∈ ℤ)
BY
{ (((Using [`n',⌜b⌝] (FwdThruLemma `mul_preserves_eq` [10]) THENM Thin 10) THENM RW IntNormC 10) THENA Auto) }

1
1. a1 : ℤ
2. a2 : ℤ
3. b : ℤ
4. c1 : ℤ
5. b = (a1 * c1) ∈ ℤ
6. c2 : ℤ
7. b = (a2 * c2) ∈ ℤ
8. x : ℤ
9. y : ℤ
10. ((a1 * b * x) + (a2 * b * y)) = b ∈ ℤ
⊢ ∃c:ℤ. (b = ((a1 * a2) * c) ∈ ℤ)

---

Latex:

---

Latex:

1.  a1  :  \mBbbZ{}
2.  a2  :  \mBbbZ{}
3.  b  :  \mBbbZ{}
4.  c1  :  \mBbbZ{}
5.  b  =  (a1  *  c1)
6.  c2  :  \mBbbZ{}
7.  b  =  (a2  *  c2)
8.  x  :  \mBbbZ{}
9.  y  :  \mBbbZ{}
10.  ((a1  *  x)  +  (a2  *  y))  =  1
\mvdash{}  \mexists{}c:\mBbbZ{}.  (b  =  ((a1  *  a2)  *  c))


By

---

Latex:
(((Using  [`n',\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{}]  (FwdThruLemma  `mul\_preserves\_eq`  [10])  THENM  Thin  10)  THENM  RW  IntNormC  10)
  THENA  Auto
  )

---

Home Index