---

Step * 1 2 1 1 1 of Lemma sum-of-three-cubes-iff-1


1. k : ℕ
2. v : ℤ
3. v1 : ℤ
4. v2 : ℤ
5. ¬(v2 = 0 ∈ ℤ)
6. (v1 * v2) = ((((v1 * v2) ÷ v2) * v2) + (v1 * v2 rem v2)) ∈ ℤ
7. ((v1 * v2) + v) = k ∈ ℤ
8. ¬(v2 = 0 ∈ ℤ)
9. k - v ~ v1 * v2
⊢ (v1 * v2 rem v2) = 0 ∈ ℤ
BY
{ (Subst' (v1 * v2) ÷ v2 ~ v1 -4 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  k  :  \mBbbN{}
2.  v  :  \mBbbZ{}
3.  v1  :  \mBbbZ{}
4.  v2  :  \mBbbZ{}
5.  \mneg{}(v2  =  0)
6.  (v1  *  v2)  =  ((((v1  *  v2)  \mdiv{}  v2)  *  v2)  +  (v1  *  v2  rem  v2))
7.  ((v1  *  v2)  +  v)  =  k
8.  \mneg{}(v2  =  0)
9.  k  -  v  \msim{}  v1  *  v2
\mvdash{}  (v1  *  v2  rem  v2)  =  0


By

---

Latex:
(Subst'  (v1  *  v2)  \mdiv{}  v2  \msim{}  v1  -4  THEN  Auto)

---

Home Index