---

Step * 1 2 1 3 of Lemma sum-of-three-cubes-iff-1


1. k : ℕ
2. v : ℤ
3. v1 : ℤ
4. v2 : ℤ
5. ¬(v2 = 0 ∈ ℤ)
6. (k - v) = ((((k - v) ÷ v2) * v2) + (k - v rem v2)) ∈ ℤ
7. ((v2 = 0 ∈ ℤ) ∧ (v = k ∈ ℤ)) ∨ ((¬(v2 = 0 ∈ ℤ)) ∧ ((k - v rem v2) = 0 ∈ ℤ) ∧ (v1 = ((k - v) ÷ v2) ∈ ℤ))
⊢ ((v1 * v2) + v) = k ∈ ℤ
BY
{ (D -1 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  k  :  \mBbbN{}
2.  v  :  \mBbbZ{}
3.  v1  :  \mBbbZ{}
4.  v2  :  \mBbbZ{}
5.  \mneg{}(v2  =  0)
6.  (k  -  v)  =  ((((k  -  v)  \mdiv{}  v2)  *  v2)  +  (k  -  v  rem  v2))
7.  ((v2  =  0)  \mwedge{}  (v  =  k))  \mvee{}  ((\mneg{}(v2  =  0))  \mwedge{}  ((k  -  v  rem  v2)  =  0)  \mwedge{}  (v1  =  ((k  -  v)  \mdiv{}  v2)))
\mvdash{}  ((v1  *  v2)  +  v)  =  k


By

---

Latex:
(D  -1  THEN  Auto)

---

Home Index