Step * 2 1 1 2 2 2 1 of Lemma satisfies-gcd-reduce-ineq-constraints


1. : ℕ+
2. xs {L:ℤ List| ||L|| n ∈ ℤ
3. 0 < ||xs|| ∧ (hd(xs) 1 ∈ ℤ)
4. : ℤ
5. v1 : ℤ List
6. ||[u v1]|| n ∈ ℤ
7. {L:ℤ List| ||L|| n ∈ ℤ}  List
8. ∀sat:{L:ℤ List| ||L|| n ∈ ℤ}  List
     ((↑isl(gcd-reduce-ineq-constraints(sat;v)))
      (∀as∈outl(gcd-reduce-ineq-constraints(sat;v)).xs ⋅ as ≥0)
      (∀as∈v.xs ⋅ as ≥0))
9. sat {L:ℤ List| ||L|| n ∈ ℤ}  List
10. ¬↑null(v1)
11. gg : ℤ
12. |gcd-list(v1)| gg ∈ ℤ
13. 1 < gg
⊢ value-type(ℤ)
BY
Auto }


Latex:


Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  xs  :  \{L:\mBbbZ{}  List|  ||L||  =  n\} 
3.  0  <  ||xs||  \mwedge{}  (hd(xs)  =  1)
4.  u  :  \mBbbZ{}
5.  v1  :  \mBbbZ{}  List
6.  ||[u  /  v1]||  =  n
7.  v  :  \{L:\mBbbZ{}  List|  ||L||  =  n\}    List
8.  \mforall{}sat:\{L:\mBbbZ{}  List|  ||L||  =  n\}    List
          ((\muparrow{}isl(gcd-reduce-ineq-constraints(sat;v)))
          {}\mRightarrow{}  (\mforall{}as\mmember{}outl(gcd-reduce-ineq-constraints(sat;v)).xs  \mcdot{}  as  \mgeq{}0)
          {}\mRightarrow{}  (\mforall{}as\mmember{}v.xs  \mcdot{}  as  \mgeq{}0))
9.  sat  :  \{L:\mBbbZ{}  List|  ||L||  =  n\}    List
10.  \mneg{}\muparrow{}null(v1)
11.  gg  :  \mBbbZ{}
12.  |gcd-list(v1)|  =  gg
13.  1  <  gg
\mvdash{}  value-type(\mBbbZ{})


By


Latex:
Auto




Home Index