Step * 1 2 1 1 of Lemma shadow-inequalities_wf


1. : ℕ
2. ineqs {L:ℤ List| ||L|| n ∈ ℤ}  List
3. : ℕn
4. ∀L:ℤ List. ((L ∈ ineqs)  i < ||L||)
5. ineqs ∈ {x:{L:ℤ List| ||L|| n ∈ ℤ(x ∈ ineqs)}  List
⊢ map(λL.L\i;filter(λL.(L[i] =z 0);ineqs)) ∈ {L:ℤ List| ||L|| (n 1) ∈ ℤ}  List
BY
(GenConcl ⌜ineqs X ∈ ({x:{L:ℤ List| ||L|| n ∈ ℤ(x ∈ ineqs)}  List)⌝⋅ THENA Auto) }

1
1. : ℕ
2. ineqs {L:ℤ List| ||L|| n ∈ ℤ}  List
3. : ℕn
4. ∀L:ℤ List. ((L ∈ ineqs)  i < ||L||)
5. ineqs ∈ {x:{L:ℤ List| ||L|| n ∈ ℤ(x ∈ ineqs)}  List
6. {x:{L:ℤ List| ||L|| n ∈ ℤ(x ∈ ineqs)}  List
7. ineqs X ∈ ({x:{L:ℤ List| ||L|| n ∈ ℤ(x ∈ ineqs)}  List)
⊢ map(λL.L\i;filter(λL.(L[i] =z 0);X)) ∈ {L:ℤ List| ||L|| (n 1) ∈ ℤ}  List


Latex:


Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  ineqs  :  \{L:\mBbbZ{}  List|  ||L||  =  n\}    List
3.  i  :  \mBbbN{}n
4.  \mforall{}L:\mBbbZ{}  List.  ((L  \mmember{}  ineqs)  {}\mRightarrow{}  i  <  ||L||)
5.  ineqs  \mmember{}  \{x:\{L:\mBbbZ{}  List|  ||L||  =  n\}  |  (x  \mmember{}  ineqs)\}    List
\mvdash{}  map(\mlambda{}L.L\mbackslash{}i;filter(\mlambda{}L.(L[i]  =\msubz{}  0);ineqs))  \mmember{}  \{L:\mBbbZ{}  List|  ||L||  =  (n  -  1)\}    List


By


Latex:
(GenConcl  \mkleeneopen{}ineqs  =  X\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)




Home Index