---

Step * 1 2 1 1 1 of Lemma shadow-inequalities_wf


1. n : ℕ
2. ineqs : {L:ℤ List| ||L|| = n ∈ ℤ}  List
3. i : ℕn
4. ∀L:ℤ List. ((L ∈ ineqs) ⇒ i < ||L||)
5. ineqs ∈ {x:{L:ℤ List| ||L|| = n ∈ ℤ} | (x ∈ ineqs)}  List
6. X : {x:{L:ℤ List| ||L|| = n ∈ ℤ} | (x ∈ ineqs)}  List
7. ineqs = X ∈ ({x:{L:ℤ List| ||L|| = n ∈ ℤ} | (x ∈ ineqs)}  List)
⊢ map(λL.L\i;filter(λL.(L[i] =z 0);X)) ∈ {L:ℤ List| ||L|| = (n - 1) ∈ ℤ}  List
BY
{ (Using [`A',⌜{x:{L:ℤ List| ||L|| = n ∈ ℤ} | (x ∈ ineqs)} ⌝] MemCD⋅ THEN Try (Complete (Auto))) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  ineqs  :  \{L:\mBbbZ{}  List|  ||L||  =  n\}    List
3.  i  :  \mBbbN{}n
4.  \mforall{}L:\mBbbZ{}  List.  ((L  \mmember{}  ineqs)  {}\mRightarrow{}  i  <  ||L||)
5.  ineqs  \mmember{}  \{x:\{L:\mBbbZ{}  List|  ||L||  =  n\}  |  (x  \mmember{}  ineqs)\}    List
6.  X  :  \{x:\{L:\mBbbZ{}  List|  ||L||  =  n\}  |  (x  \mmember{}  ineqs)\}    List
7.  ineqs  =  X
\mvdash{}  map(\mlambda{}L.L\mbackslash{}i;filter(\mlambda{}L.(L[i]  =\msubz{}  0);X))  \mmember{}  \{L:\mBbbZ{}  List|  ||L||  =  (n  -  1)\}    List


By

---

Latex:
(Using  [`A',\mkleeneopen{}\{x:\{L:\mBbbZ{}  List|  ||L||  =  n\}  |  (x  \mmember{}  ineqs)\}  \mkleeneclose{}]  MemCD\mcdot{}  THEN  Try  (Complete  (Auto)))

---

Home Index