---

Step * 2 1 1 2 of Lemma equipollent-choose


1. n : ℕ
2. ∀n:ℕn. ∀m:ℕ.  ((m ≤ n) ⇒ UnorderedCombination(m;ℕn) ~ ℕchoose(n;m))
3. m : {1...}
4. m ≤ n
5. m = n ∈ ℤ
6. bag-no-repeats(ℕn;upto(n))
⊢ #(upto(n)) = n ∈ ℤ
BY
{ (Unfold `bag-size` 0 THEN RWO "length_upto" 0 THEN Auto)⋅ }

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  \mforall{}n:\mBbbN{}n.  \mforall{}m:\mBbbN{}.    ((m  \mleq{}  n)  {}\mRightarrow{}  UnorderedCombination(m;\mBbbN{}n)  \msim{}  \mBbbN{}choose(n;m))
3.  m  :  \{1...\}
4.  m  \mleq{}  n
5.  m  =  n
6.  bag-no-repeats(\mBbbN{}n;upto(n))
\mvdash{}  \#(upto(n))  =  n


By

---

Latex:
(Unfold  `bag-size`  0  THEN  RWO  "length\_upto"  0  THEN  Auto)\mcdot{}

---

Home Index