---

Step * 1 2 1 2 of Lemma wfd-subtrees_wf


1. A : Type
2. co-w(A) ≡ Unit + (A ⟶ co-w(A))
3. y : A ⟶ co-w(A)
4. ¬False
5. ∀p:ℕ ⟶ A. w-bars(inr y ;p)
6. a : A
7. p : ℕ ⟶ A
8. n : ℕ
9. ↑co-w-null(y a@map(λx.if (x + 1 =z 0) then a else p ((x + 1) - 1) fi ;upto(n - 1)))
10. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
⊢ map(p;upto(n - 1)) ~ map(λx.if (x + 1 =z 0) then a else p ((x + 1) - 1) fi ;upto(n - 1))
BY
{ ((GenConcl ⌜upto(n - 1) = L ∈ (ℕ List)⌝⋅ THENA Auto) THEN All Thin) }

1
1. A : Type
2. a : A
3. p : ℕ ⟶ A
4. L : ℕ List
⊢ map(p;L) ~ map(λx.if (x + 1 =z 0) then a else p ((x + 1) - 1) fi ;L)

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  co-w(A)  \mequiv{}  Unit  +  (A  {}\mrightarrow{}  co-w(A))
3.  y  :  A  {}\mrightarrow{}  co-w(A)
4.  \mneg{}False
5.  \mforall{}p:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  A.  w-bars(inr  y  ;p)
6.  a  :  A
7.  p  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  A
8.  n  :  \mBbbN{}
9.  \muparrow{}co-w-null(y  a@map(\mlambda{}x.if  (x  +  1  =\msubz{}  0)  then  a  else  p  ((x  +  1)  -  1)  fi  ;upto(n  -  1)))
10.  \mneg{}(n  =  0)
\mvdash{}  map(p;upto(n  -  1))  \msim{}  map(\mlambda{}x.if  (x  +  1  =\msubz{}  0)  then  a  else  p  ((x  +  1)  -  1)  fi  ;upto(n  -  1))


By

---

Latex:
((GenConcl  \mkleeneopen{}upto(n  -  1)  =  L\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  All  Thin)

---

Home Index