---

Step * 1 2 1 1 1 1 1 1 of Lemma equipollent-nat-decidable-subset

.....basecase..... 
1. d : ℕ ⟶ 𝔹
2. ∀m:ℕ. ∃n:ℕ. ((↑(d n)) ∧ (m ≤ n))
3. b : ℤ
⊢ enumerate(d;𝔹size(0;d)) = (0 + mu(λk.(d (0 + k)))) ∈ ℤ
BY
{ (Assert ∃n:ℕ. (↑(d n)) BY
         (InstHyp [⌜0⌝] (-2)⋅ THEN Auto THEN ParallelLast THEN Auto)) }

1
1. d : ℕ ⟶ 𝔹
2. ∀m:ℕ. ∃n:ℕ. ((↑(d n)) ∧ (m ≤ n))
3. b : ℤ
4. ∃n:ℕ. (↑(d n))
⊢ enumerate(d;𝔹size(0;d)) = (0 + mu(λk.(d (0 + k)))) ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:
.....basecase..... 
1.  d  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
2.  \mforall{}m:\mBbbN{}.  \mexists{}n:\mBbbN{}.  ((\muparrow{}(d  n))  \mwedge{}  (m  \mleq{}  n))
3.  b  :  \mBbbZ{}
\mvdash{}  enumerate(d;\mBbbB{}size(0;d))  =  (0  +  mu(\mlambda{}k.(d  (0  +  k))))


By

---

Latex:
(Assert  \mexists{}n:\mBbbN{}.  (\muparrow{}(d  n))  BY
              (InstHyp  [\mkleeneopen{}0\mkleeneclose{}]  (-2)\mcdot{}  THEN  Auto  THEN  ParallelLast  THEN  Auto))

---

Home Index