---

Step * 1 2 1 1 2 1 1 of Lemma integer-sqrt-bin-search


1. x : ℕ@i
2. ¬x < 2
3. z : ℤ
4. (z * z) ≤ x
5. x < (z + 1) * (z + 1)
6. ¬z < x
⊢ z < x
BY
{ (InstLemma `exp_preserves_le` [⌜2⌝;⌜x⌝;⌜z⌝]⋅ THENA Auto) }

1
1. x : ℕ@i
2. ¬x < 2
3. z : ℤ
4. (z * z) ≤ x
5. x < (z + 1) * (z + 1)
6. ¬z < x
7. x^2 ≤ z^2
⊢ z < x

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbN{}@i
2.  \mneg{}x  <  2
3.  z  :  \mBbbZ{}
4.  (z  *  z)  \mleq{}  x
5.  x  <  (z  +  1)  *  (z  +  1)
6.  \mneg{}z  <  x
\mvdash{}  z  <  x


By

---

Latex:
(InstLemma  `exp\_preserves\_le`  [\mkleeneopen{}2\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}z\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index