---

Step * 1 2 1 1 2 1 1 1 of Lemma integer-sqrt-bin-search


1. x : ℕ@i
2. ¬x < 2
3. z : ℤ
4. (z * z) ≤ x
5. x < (z + 1) * (z + 1)
6. ¬z < x
7. x^2 ≤ z^2
⊢ z < x
BY
{ (Unfold `exp` -1 THEN (RWO "primrec-unroll" (-1) THENA Auto) THEN Reduce (-1) THEN Auto') }

1
1. x : ℕ@i
2. ¬x < 2
3. z : ℤ
4. (z * z) ≤ x
5. x < (z + 1) * (z + 1)
6. ¬z < x
7. (x * x * 1) ≤ (z * z * 1)
⊢ z < x

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbN{}@i
2.  \mneg{}x  <  2
3.  z  :  \mBbbZ{}
4.  (z  *  z)  \mleq{}  x
5.  x  <  (z  +  1)  *  (z  +  1)
6.  \mneg{}z  <  x
7.  x\^{}2  \mleq{}  z\^{}2
\mvdash{}  z  <  x


By

---

Latex:
(Unfold  `exp`  -1  THEN  (RWO  "primrec-unroll"  (-1)  THENA  Auto)  THEN  Reduce  (-1)  THEN  Auto')

---

Home Index