---

Step * 1 2 1 1 2 2 of Lemma integer-sqrt-bin-search


1. x : ℕ@i
2. ¬x < 2
3. z : ℤ
4. (z * z) ≤ x
5. x < (z + 1) * (z + 1)
6. y : ℕz + 1@i
⊢ ¬↑x <z y * y
BY
{ (RW assert_pushdownC 0 THEN Auto THEN (InstLemma `exp_preserves_le` [⌜2⌝;⌜y⌝;⌜z⌝]⋅ THENA Auto)) }

1
1. x : ℕ@i
2. ¬x < 2
3. z : ℤ
4. (z * z) ≤ x
5. x < (z + 1) * (z + 1)
6. y : ℕz + 1@i
7. y^2 ≤ z^2
⊢ ¬x < y * y

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbN{}@i
2.  \mneg{}x  <  2
3.  z  :  \mBbbZ{}
4.  (z  *  z)  \mleq{}  x
5.  x  <  (z  +  1)  *  (z  +  1)
6.  y  :  \mBbbN{}z  +  1@i
\mvdash{}  \mneg{}\muparrow{}x  <z  y  *  y


By

---

Latex:
(RW  assert\_pushdownC  0  THEN  Auto  THEN  (InstLemma  `exp\_preserves\_le`  [\mkleeneopen{}2\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}z\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto))

---

Home Index