---

Step * 1 2 1 1 2 2 1 of Lemma integer-sqrt-bin-search


1. x : ℕ@i
2. ¬x < 2
3. z : ℤ
4. (z * z) ≤ x
5. x < (z + 1) * (z + 1)
6. y : ℕz + 1@i
7. y^2 ≤ z^2
⊢ ¬x < y * y
BY
{ (Unfold `exp` -1 THEN (RWO "primrec-unroll" (-1) THENA Auto) THEN Reduce (-1) THEN Auto') }

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbN{}@i
2.  \mneg{}x  <  2
3.  z  :  \mBbbZ{}
4.  (z  *  z)  \mleq{}  x
5.  x  <  (z  +  1)  *  (z  +  1)
6.  y  :  \mBbbN{}z  +  1@i
7.  y\^{}2  \mleq{}  z\^{}2
\mvdash{}  \mneg{}x  <  y  *  y


By

---

Latex:
(Unfold  `exp`  -1  THEN  (RWO  "primrec-unroll"  (-1)  THENA  Auto)  THEN  Reduce  (-1)  THEN  Auto')

---

Home Index