---

Step * 1 1 2 1 1 1 2 1 of Lemma fps-div-coeff-property


1. X : Type
2. eq : EqDecider(X)
3. b : bag(X)
4. valueall-type(X)
5. {<{}, b>} = [x∈bag-partitions(eq;b)|bag-eq(eq;fst(x);{})] ∈ bag(bag(X) × bag(X))
6. v : bag(bag(X) × bag(X))
7. bag-partitions(eq;b) = v ∈ bag(bag(X) × bag(X))
⊢ [x∈v|¬b¬bbag-null(fst(x))] = [x∈v|bag-eq(eq;fst(x);{})] ∈ bag(bag(X) × bag(X))
BY
{ xxxAssert ⌜[x∈v|(λx.(¬b¬bbag-null(fst(x)))) x] = [x∈v|(λx.bag-eq(eq;fst(x);{})) x] ∈ bag(bag(X) × bag(X))⌝⋅xxx }

1
.....assertion..... 
1. X : Type
2. eq : EqDecider(X)
3. b : bag(X)
4. valueall-type(X)
5. {<{}, b>} = [x∈bag-partitions(eq;b)|bag-eq(eq;fst(x);{})] ∈ bag(bag(X) × bag(X))
6. v : bag(bag(X) × bag(X))
7. bag-partitions(eq;b) = v ∈ bag(bag(X) × bag(X))
⊢ [x∈v|(λx.(¬b¬bbag-null(fst(x)))) x] = [x∈v|(λx.bag-eq(eq;fst(x);{})) x] ∈ bag(bag(X) × bag(X))

2
1. X : Type
2. eq : EqDecider(X)
3. b : bag(X)
4. valueall-type(X)
5. {<{}, b>} = [x∈bag-partitions(eq;b)|bag-eq(eq;fst(x);{})] ∈ bag(bag(X) × bag(X))
6. v : bag(bag(X) × bag(X))
7. bag-partitions(eq;b) = v ∈ bag(bag(X) × bag(X))
8. [x∈v|(λx.(¬b¬bbag-null(fst(x)))) x] = [x∈v|(λx.bag-eq(eq;fst(x);{})) x] ∈ bag(bag(X) × bag(X))
⊢ [x∈v|¬b¬bbag-null(fst(x))] = [x∈v|bag-eq(eq;fst(x);{})] ∈ bag(bag(X) × bag(X))

---

Latex:

---

Latex:

1.  X  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(X)
3.  b  :  bag(X)
4.  valueall-type(X)
5.  \{<\{\},  b>\}  =  [x\mmember{}bag-partitions(eq;b)|bag-eq(eq;fst(x);\{\})]
6.  v  :  bag(bag(X)  \mtimes{}  bag(X))
7.  bag-partitions(eq;b)  =  v
\mvdash{}  [x\mmember{}v|\mneg{}\msubb{}\mneg{}\msubb{}bag-null(fst(x))]  =  [x\mmember{}v|bag-eq(eq;fst(x);\{\})]


By

---

Latex:
xxxAssert  \mkleeneopen{}[x\mmember{}v|(\mlambda{}x.(\mneg{}\msubb{}\mneg{}\msubb{}bag-null(fst(x))))  x]  =  [x\mmember{}v|(\mlambda{}x.bag-eq(eq;fst(x);\{\}))  x]\mkleeneclose{}\mcdot{}xxx

---

Home Index