---

Step * 1 1 2 1 1 of Lemma coprime-equiv-unique


1. a : ℤ
2. b : ℤ
3. p : ℤ
4. q : ℤ
5. CoPrime(a,b)
6. CoPrime(p,q)
7. (a * q) = (p * b) ∈ ℤ
8. a | p
9. x : ℤ
10. y : ℤ
11. ((p * x) + (q * y)) = 1 ∈ ℤ
⊢ a = (p * ((a * x) + (b * y))) ∈ ℤ
BY
{ xxx(xxx(Assert a = (a * 1) ∈ ℤ BY Auto)xxx THEN RevHypSubst' -2 -1 THEN (NthHypEq (-1)) THEN EqCD THEN Auto)xxx }

1
.....subterm..... T:t
3:n
1. a : ℤ
2. b : ℤ
3. p : ℤ
4. q : ℤ
5. CoPrime(a,b)
6. CoPrime(p,q)
7. (a * q) = (p * b) ∈ ℤ
8. a | p
9. x : ℤ
10. y : ℤ
11. ((p * x) + (q * y)) = 1 ∈ ℤ
12. a = (a * ((p * x) + (q * y))) ∈ ℤ
⊢ (p * ((a * x) + (b * y))) = (a * ((p * x) + (q * y))) ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbZ{}
2.  b  :  \mBbbZ{}
3.  p  :  \mBbbZ{}
4.  q  :  \mBbbZ{}
5.  CoPrime(a,b)
6.  CoPrime(p,q)
7.  (a  *  q)  =  (p  *  b)
8.  a  |  p
9.  x  :  \mBbbZ{}
10.  y  :  \mBbbZ{}
11.  ((p  *  x)  +  (q  *  y))  =  1
\mvdash{}  a  =  (p  *  ((a  *  x)  +  (b  *  y)))


By

---

Latex:
xxx(xxx(Assert  a  =  (a  *  1)  BY
                            Auto)xxx
        THEN  RevHypSubst'  -2  -1
        THEN  (NthHypEq  (-1))
        THEN  EqCD
        THEN  Auto)xxx

---

Home Index