---

Step * 1 1 2 1 1 1 of Lemma coprime-equiv-unique

.....subterm..... T:t
3:n
1. a : ℤ
2. b : ℤ
3. p : ℤ
4. q : ℤ
5. CoPrime(a,b)
6. CoPrime(p,q)
7. (a * q) = (p * b) ∈ ℤ
8. a | p
9. x : ℤ
10. y : ℤ
11. ((p * x) + (q * y)) = 1 ∈ ℤ
12. a = (a * ((p * x) + (q * y))) ∈ ℤ
⊢ (p * ((a * x) + (b * y))) = (a * ((p * x) + (q * y))) ∈ ℤ
BY
{ xxx(xxx(RWO "mul_com" 0 THENA Auto)xxx THEN xxx((RWO "mul_add_distrib" 0 THENA Auto) THEN EqCD THEN Auto)xxx)xxx }

1
.....subterm..... T:t
2:n
1. a : ℤ
2. b : ℤ
3. p : ℤ
4. q : ℤ
5. CoPrime(a,b)
6. CoPrime(p,q)
7. (a * q) = (p * b) ∈ ℤ
8. a | p
9. x : ℤ
10. y : ℤ
11. ((p * x) + (q * y)) = 1 ∈ ℤ
12. a = (a * ((p * x) + (q * y))) ∈ ℤ
⊢ ((b * y) * p) = ((q * y) * a) ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:
.....subterm.....  T:t
3:n
1.  a  :  \mBbbZ{}
2.  b  :  \mBbbZ{}
3.  p  :  \mBbbZ{}
4.  q  :  \mBbbZ{}
5.  CoPrime(a,b)
6.  CoPrime(p,q)
7.  (a  *  q)  =  (p  *  b)
8.  a  |  p
9.  x  :  \mBbbZ{}
10.  y  :  \mBbbZ{}
11.  ((p  *  x)  +  (q  *  y))  =  1
12.  a  =  (a  *  ((p  *  x)  +  (q  *  y)))
\mvdash{}  (p  *  ((a  *  x)  +  (b  *  y)))  =  (a  *  ((p  *  x)  +  (q  *  y)))


By

---

Latex:
xxx(xxx(RWO  "mul\_com"  0  THENA  Auto)xxx
        THEN  xxx((RWO  "mul\_add\_distrib"  0  THENA  Auto)  THEN  EqCD  THEN  Auto)xxx
        )xxx

---

Home Index