Nuprl Lemma : ranked-eo-before

∀[L:Id ─→ (Top List)]. ∀[rk:Top]. ∀[e:E].  (before(e) ~ map(λn.<fst(e), n>;upto(snd(e))))


Proof




Definitions occuring in Statement :  ranked-eo: ranked-eo(L;rk),  es-before: before(e),  es-E: E,  Id: Id,  upto: upto(n),  map: map(f;as),  list: T List,  uall: ∀[x:A]. B[x],  top: Top,  pi1: fst(t),  pi2: snd(t),  lambda: λx.A[x],  function: x:A ─→ B[x],  pair: <a, b>,  sqequal: s ~ t
Lemmas :  ranked-eo-E-sq,  int_seg_subtype-nat,  false_wf,  nat_wf,  nat_properties,  less_than_transitivity1,  less_than_irreflexivity,  ge_wf,  less_than_wf,  int_seg_wf,  decidable__le,  subtract_wf,  not-ge-2,  less-iff-le,  condition-implies-le,  minus-one-mul,  zero-add,  minus-add,  minus-minus,  add-associates,  add-swap,  add-commutes,  add_functionality_wrt_le,  add-zero,  le-add-cancel,  decidable__equal_int,  subtype_rel-int_seg,  le_weakening,  int_seg_properties,  le_wf,  decidable__lt,  not-equal-2,  le-add-cancel-alt,  lelt_wf,  not-le-2,  sq_stable__le,  add-mul-special,  zero-mul,  set_wf,  Id_wf,  length_wf,  top_wf,  true_wf,  list_wf,  eq_int_wf,  bool_wf,  eqtt_to_assert,  assert_of_eq_int,  eqff_to_assert,  equal_wf,  bool_cases_sqequal,  subtype_base_sq,  bool_subtype_base,  assert-bnot,  neg_assert_of_eq_int,  int_upper_subtype_nat,  nequal-le-implies,  ranked-eo-first,  ranked-eo-pred,  int_subtype_base,  list_subtype_base,  product_subtype_base,  atom2_subtype_base,  set_subtype_base,  map_wf,  nil_wf,  subtract-is-less,  upto_decomp1,  map_append_sq,  map_cons_lemma,  map_nil_lemma

Latex:
\mforall{}[L:Id  {}\mrightarrow{}  (Top  List)].  \mforall{}[rk:Top].  \mforall{}[e:E].    (before(e)  \msim{}  map(\mlambda{}n.<fst(e),  n>upto(snd(e))))



Date html generated: 2015_07_21-PM-04_44_51
Last ObjectModification: 2015_01_27-PM-05_04_29

Home Index