(29steps total) PrintForm Definitions Lemmas mb list 2 Sections MarkB generic Doc
IF YOU CAN SEE THIS go to /sfa/Nuprl/Shared/Xindentation_hack_doc.html
At: count pairs swap 1 1 1 1 2 1 2 1 2

1. T : Type
2. L : T List
3. P : TT
4. n : (||L||-1)
5. (nn+1)  ||L||||L||
6. ||swap(L;n;n+1)|| = ||L||
7. f : ||L||||L||
8. i:||L||. f(i) = (nn+1)(i)
9. i : ||L||
10. j : ||L||
  if (f(i)<f(j))P(L[i],swap(L;n;n+1)[(f(j))]) 1 else 0 fi
  -if (i<j)P(L[i],L[j]) 1 else 0 fi
  =
  if ((i=n)(j=n+1))P(L[i],L[j]) -1
  i; ((i=n+1)(j=n))P(L[i],L[j]) 1
  else 0 fi


By: Subst (swap(L;n;n+1)[(f(j))] = L[j]) 0


Generated subgoals:

1   swap(L;n;n+1)[(f(j))] = L[j]
4 steps
2   if (f(i)<f(j))P(L[i],L[j]) 1 else 0 fi-if (i<j)P(L[i],L[j]) 1
  if (f(i)<f(j))P(L[i],L[j]) 1 else 0 fi-else 0 fi
  =
  if ((i=n)(j=n+1))P(L[i],L[j]) -1
  i; ((i=n+1)(j=n))P(L[i],L[j]) 1
  else 0 fi

2 steps

About:
listboolifthenelseintnatural_numberminusadd
subtractapplyfunctionuniverseequalmemberall
IF YOU CAN SEE THIS go to /sfa/Nuprl/Shared/Xindentation_hack_doc.html

(29steps total) PrintForm Definitions Lemmas mb list 2 Sections MarkB generic Doc