Nuprl Lemma : oal_neg_keys_invar
∀a:PosetSig. ∀b:GrpSig. ∀ps:(|a| × |b|) List.  (map(λz.(fst(z));--ps) = map(λz.(fst(z));ps) ∈ (|a| List))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
oal_neg: --ps
, 
map: map(f;as)
, 
list: T List
, 
pi1: fst(t)
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
lambda: λx.A[x]
, 
product: x:A × B[x]
, 
equal: s = t ∈ T
, 
grp_car: |g|
, 
grp_sig: GrpSig
, 
set_car: |p|
, 
poset_sig: PosetSig
Definitions unfolded in proof : 
all: ∀x:A. B[x]
, 
oal_neg: --ps
, 
member: t ∈ T
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
top: Top
, 
compose: f o g
, 
pi1: fst(t)
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
so_apply: x[s]
Lemmas referenced : 
list_wf, 
set_car_wf, 
grp_car_wf, 
grp_sig_wf, 
poset_sig_wf, 
map_map, 
map_wf, 
pi1_wf
Rules used in proof : 
sqequalSubstitution, 
sqequalTransitivity, 
computationStep, 
sqequalReflexivity, 
lambdaFormation, 
cut, 
hypothesis, 
lemma_by_obid, 
sqequalHypSubstitution, 
isectElimination, 
thin, 
productEquality, 
hypothesisEquality, 
sqequalRule, 
isect_memberEquality, 
voidElimination, 
voidEquality, 
lambdaEquality
Latex:
\mforall{}a:PosetSig.  \mforall{}b:GrpSig.  \mforall{}ps:(|a|  \mtimes{}  |b|)  List.    (map(\mlambda{}z.(fst(z));--ps)  =  map(\mlambda{}z.(fst(z));ps))
Date html generated:
2016_05_16-AM-08_19_04
Last ObjectModification:
2015_12_28-PM-06_26_26
Theory : polynom_2
Home
Index