---

Step * 1 2 1 1 1 2 of Lemma oal_umap_char

.....rewrite subgoal..... 
1. s : LOSet
2. g : AbDMon
3. h : AbMon
4. f : |s| ⟶ MonHom(g,h)
5. ∀k:|s|. ((∀[a1,a2:|g|].  ((f k (a1 * a2)) = ((f k a1) * (f k a2)) ∈ |h|)) ∧ ((f k e) = e ∈ |h|))
6. a1 : |oal(s;g)|
7. a2 : |oal(s;g)|
⊢ ↑(dom(a1) ⊆b (dom(a1) ⋃ dom(a2)))
BY
{ ((RWW "mem_bsubmset fset_mem_union" 0 
THENM RepD 
THENM RW bool_to_propC 0 
THENM ProveProp) THENA Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....rewrite  subgoal..... 
1.  s  :  LOSet
2.  g  :  AbDMon
3.  h  :  AbMon
4.  f  :  |s|  {}\mrightarrow{}  MonHom(g,h)
5.  \mforall{}k:|s|.  ((\mforall{}[a1,a2:|g|].    ((f  k  (a1  *  a2))  =  ((f  k  a1)  *  (f  k  a2))))  \mwedge{}  ((f  k  e)  =  e))
6.  a1  :  |oal(s;g)|
7.  a2  :  |oal(s;g)|
\mvdash{}  \muparrow{}(dom(a1)  \msubseteq{}\msubb{}  (dom(a1)  \mcup{}  dom(a2)))


By

---

Latex:
((RWW  "mem\_bsubmset  fset\_mem\_union"  0 
THENM  RepD 
THENM  RW  bool\_to\_propC  0 
THENM  ProveProp)  THENA  Auto)

---

Home Index