{ [Info:Type]. [es:EO+(Info)]. [X:EClass(Top)]. [f:E(X)  E(X)].
    [e:E(X)]. (prior-f-fixedpoints(e)  {e':E(X)| (f e') = e'}  List) 
    supposing x:E(X). f x c x }

{ Proof }



Definitions occuring in Statement :  es-prior-fixedpoints: prior-f-fixedpoints(e),  es-E-interface: E(X),  eclass: EClass(A[eo; e]),  event-ordering+: EO+(Info),  es-causle: e c e',  es-E: E,  uimplies: b supposing a,  uall: [x:A]. B[x],  top: Top,  all: x:A. B[x],  member: t  T,  set: {x:A| B[x]} ,  apply: f a,  function: x:A  B[x],  list: type List,  universe: Type,  equal: s = t
Definitions :  implies: P  Q,  strong-subtype: strong-subtype(A;B),  le: A  B,  ge: i  j ,  not: A,  less_than: a < b,  product: x:A  B[x],  and: P  Q,  uiff: uiff(P;Q),  so_lambda: x.t[x],  filter: filter(P;l),  l_member: (x  l),  fpf: a:A fp-> B[a],  axiom: Ax,  es-prior-fixedpoints: prior-f-fixedpoints(e),  list: type List,  infix_ap: x f y,  es-causl: (e < e'),  or: P  Q,  set: {x:A| B[x]} ,  decide: case b of inl(x) => s[x] | inr(y) => t[y],  assert: b,  prop: ,  es-causle: e c e',  uimplies: b supposing a,  union: left + right,  es-E-interface: E(X),  subtype: S  T,  subtype_rel: A r B,  atom: Atom,  apply: f a,  token: "$token",  ifthenelse: if b then t else f fi ,  record-select: r.x,  top: Top,  event_ordering: EO,  es-E: E,  lambda: x.A[x],  dep-isect: Error :dep-isect,  eq_atom: x =a y,  eq_atom: eq_atom$n(x;y),  record+: record+,  all: x:A. B[x],  function: x:A  B[x],  isect: x:A. B[x],  uall: [x:A]. B[x],  eclass: EClass(A[eo; e]),  so_lambda: x y.t[x; y],  universe: Type,  member: t  T,  event-ordering+: EO+(Info),  equal: s = t,  tactic: Error :tactic,  es-fix: f**(e),  list_ind: list_ind def,  length: ||as||,  select: l[i],  cand: A c B,  l_all: (xL.P[x]),  rev_implies: P  Q,  es-le: e loc e' ,  es-locl: (e <loc e'),  es-p-le: e p e',  es-p-locl: e p< e',  causal-predecessor: causal-predecessor(es;p),  record: record(x.T[x]),  tl: tl(l),  hd: hd(l),  nil: [],  cons: [car / cdr],  eclass-val: X(e),  append: as @ bs,  eq_bool: p =b q,  eq_int: (i = j),  null: null(as),  set_blt: a < b,  grp_blt: a < b,  dcdr-to-bool: [d],  bl-all: (xL.P[x])_b,  bl-exists: (xL.P[x])_b,  b-exists: (i<n.P[i])_b,  eq_type: eq_type(T;T'),  qeq: qeq(r;s),  q_less: q_less(r;s),  q_le: q_le(r;s),  deq-member: deq-member(eq;x;L),  deq-disjoint: deq-disjoint(eq;as;bs),  deq-all-disjoint: deq-all-disjoint(eq;ass;bs),  eq_str: Error :eq_str,  eq_id: a = b,  eq_lnk: a = b,  es-prior-interface: prior(X),  in-eclass: e  X,  sq_type: SQType(T),  limited-type: LimitedType,  pair: <a, b>,  lt_int: i <z j,  le_int: i z j,  bfalse: ff,  btrue: tt,  iff: P  Q,  bimplies: p  q,  band: p  q,  bor: p q,  es-eq-E: e = e',  bnot: b,  unit: Unit,  minus: -n,  bool: ,  subtract: n - m,  grp_car: |g|,  natural_number: $n,  void: Void,  false: False,  real: ,  rationals: ,  int: ,  add: n + m,  nat: ,  guard: {T},  exists: x:A. B[x],  strongwellfounded: SWellFounded(R[x; y]),  MaAuto: Error :MaAuto,  BHyp: Error :BHyp,  CollapseTHEN: Error :CollapseTHEN,  Try: Error :Try,  SplitOn: Error :SplitOn,  CollapseTHENA: Error :CollapseTHENA,  Repeat: Error :Repeat,  D: Error :D,  RepeatFor: Error :RepeatFor
Lemmas :  es-fix-equal,  es-fix-causle,  ge_wf,  nat_properties,  es-causl-swellfnd,  guard_wf,  nat_wf,  nat_ind_tp,  le_wf,  not_wf,  false_wf,  es-causl_wf,  bool_wf,  iff_weakening_uiff,  uiff_transitivity,  eqtt_to_assert,  assert-es-eq-E-2,  eqff_to_assert,  assert_wf,  assert_of_bnot,  not_functionality_wrt_uiff,  es-eq-E_wf,  bnot_wf,  es-prior-interface_wf,  in-eclass_wf,  es-prior-interface_wf0,  es-prior-interface_wf1,  es-interface-subtype_rel2,  subtype_rel_wf,  append_wf,  list-subtype,  l_member_wf,  eclass-val_wf2,  es-prior-interface-causl,  l_all_wf,  subtype_base_sq,  set_subtype_base,  length_wf_nat,  length_wf1,  es-fix_wf2,  eclass_wf,  top_wf,  event-ordering+_wf,  es-causle_wf,  subtype_rel_self,  event-ordering+_inc,  es-E-interface-subtype_rel,  list-set-type2,  member_wf,  es-E_wf,  es-E-interface_wf

\mforall{}[Info:Type].  \mforall{}[es:EO+(Info)].  \mforall{}[X:EClass(Top)].  \mforall{}[f:E(X)  {}\mrightarrow{}  E(X)].
    \mforall{}[e:E(X)].  (prior-f-fixedpoints(e)  \mmember{}  \{e':E(X)|  (f  e')  =  e'\}    List)  supposing  \mforall{}x:E(X).  f  x  c\mleq{}  x


Date html generated: 2011_08_16-PM-05_43_30
Last ObjectModification: 2011_06_20-AM-01_31_36

Home Index