{ 
[M:Type 
 Type]. 
[r:pRunType(P.M[P])]. 
[t:
]. 
[n:
].
    
lg-is-source(run-intransit(r;t);first-choosable(r;t)) 
    supposing 
lg-is-source(run-intransit(r;t);n) }
{ Proof }
Definitions occuring in Statement : 
first-choosable: first-choosable(r;t), 
run-intransit: run-intransit(r;t), 
pRunType: pRunType(T.M[T]), 
lg-is-source: lg-is-source(g;i), 
assert:
b, 
nat_plus: 
, 
nat:
, 
uimplies: b supposing a, 
uall:
[x:A]. B[x], 
so_apply: x[s], 
function: x:A 
 B[x], 
universe: Type
Definitions : 
eclass: EClass(A[eo; e]), 
fpf: a:A fp-> B[a], 
strong-subtype: strong-subtype(A;B), 
void: Void, 
decide: case b of inl(x) => s[x] | inr(y) => t[y], 
is-dag: is-dag(g), 
ge: i 
 j , 
uiff: uiff(P;Q), 
subtype_rel: A 
r B, 
false: False, 
not:
A, 
exists:
x:A. B[x], 
rev_implies: P 
 Q, 
iff: P 

 Q, 
subtract: n - m, 
search: search(k;P), 
lt_int: i <z j, 
ifthenelse: if b then t else f fi , 
grp_car: |g|, 
less_than: a < b, 
lelt: i 
 j < k, 
le: A 
 B, 
int:
, 
set: {x:A| B[x]} , 
real:
, 
rationals:
, 
subtype: S 
 T, 
bool:
, 
natural_number: $n, 
int_seg: {i..j
}, 
product: x:A 
 B[x], 
and: P 
 Q, 
let: let, 
first-choosable: first-choosable(r;t), 
implies: P 
 Q, 
prop:
, 
assert:
b, 
uimplies: b supposing a, 
nat:
, 
all:
x:A. B[x], 
function: x:A 
 B[x], 
isect:
x:A. B[x], 
so_lambda: 
x.t[x], 
apply: f a, 
universe: Type, 
uall:
[x:A]. B[x], 
nat_plus: 
, 
pRunType: pRunType(T.M[T]), 
member: t 
 T, 
Auto: Error :Auto, 
CollapseTHEN: Error :CollapseTHEN, 
lg-is-source: lg-is-source(g;i), 
lambda:
x.A[x], 
lg-size: lg-size(g), 
D: Error :D, 
run-intransit: run-intransit(r;t), 
so_apply: x[s], 
pInTransit: pInTransit(P.M[P]), 
ldag: LabeledDAG(T), 
equal: s = t, 
CollapseTHENA: Error :CollapseTHENA, 
RepUR: Error :RepUR, 
axiom: Ax, 
tactic: Error :tactic, 
it:
, 
unit: Unit, 
limited-type: LimitedType, 
bfalse: ff, 
le_int: i 
z j, 
eq_int: (i =
 j), 
eq_atom: x =a y, 
null: null(as), 
set_blt: a <
 b, 
grp_blt: a <
 b, 
infix_ap: x f y, 
dcdr-to-bool: [d]
, 
bl-all: (
x
L.P[x])_b, 
bl-exists: (
x
L.P[x])_b, 
b-exists: (
i<n.P[i])_b, 
eq_type: eq_type(T;T'), 
eq_atom: eq_atom$n(x;y), 
qeq: qeq(r;s), 
q_less: q_less(r;s), 
q_le: q_le(r;s), 
deq-member: deq-member(eq;x;L), 
deq-disjoint: deq-disjoint(eq;as;bs), 
deq-all-disjoint: deq-all-disjoint(eq;ass;bs), 
eq_str: Error :eq_str, 
eq_id: a = b, 
eq_lnk: a = b, 
es-eq-E: e = e', 
es-bless: e <loc e', 
es-ble: e 
loc e', 
bimplies: p 

 q, 
band: p 
 q, 
bor: p 
q, 
bnot: 
b, 
guard: {T}, 
btrue: tt, 
sq_type: SQType(T), 
proper-iseg: L1 < L2, 
iseg: l1 
 l2, 
gt: i > j, 
tag-by: z
T, 
or: P 
 Q, 
labeled-graph: LabeledGraph(T), 
record+: record+, 
record: record(x.T[x]), 
fset: FSet{T}, 
isect2: T1 
 T2, 
b-union: A 
 B, 
list: type List, 
true: True, 
fpf-cap: f(x)?z, 
add: n + m, 
pair: <a, b>, 
top: Top, 
union: left + right, 
length: ||as||, 
SplitOn: Error :SplitOn, 
MaAuto: Error :MaAuto, 
minus: -n, 
inr: inr x , 
es-E-interface: E(X), 
l_member: (x 
 l), 
inl: inl x 
Lemmas : 
true_wf, 
uiff_inversion, 
lg-is-source_wf, 
false_wf, 
not_wf, 
subtype_rel_wf, 
nat_properties, 
lg-size_wf, 
search_wf, 
int_seg_properties, 
bool_cases, 
bool_wf, 
subtype_base_sq, 
bool_subtype_base, 
iff_weakening_uiff, 
uiff_transitivity, 
eqtt_to_assert, 
assert_of_lt_int, 
eqff_to_assert, 
assert_functionality_wrt_uiff, 
bnot_of_lt_int, 
assert_of_le_int, 
lt_int_wf, 
le_int_wf, 
bnot_wf, 
btrue_neq_bfalse, 
assert_elim, 
bfalse_wf, 
it_wf, 
unit_wf, 
pRunType_wf, 
nat_plus_wf, 
run-intransit_wf, 
ldag_wf, 
search_property, 
le_wf, 
int_seg_wf, 
lg-size_wf_dag, 
nat_wf, 
member_wf, 
assert_wf, 
pInTransit_wf, 
lg-is-source_wf_dag
\mforall{}[M:Type  {}\mrightarrow{}  Type].  \mforall{}[r:pRunType(P.M[P])].  \mforall{}[t:\mBbbN{}\msupplus{}].  \mforall{}[n:\mBbbN{}].
    \muparrow{}lg-is-source(run-intransit(r;t);first-choosable(r;t)) 
    supposing  \muparrow{}lg-is-source(run-intransit(r;t);n)
Date html generated:
2011_08_17-PM-03_43_23
Last ObjectModification:
2011_06_18-AM-11_24_21
Home
Index