Nuprl Lemma : simple-loc-comb2-concat-classrel

[Info,A,B,C:Type]. [f:Id  A  B  bag(C)]. [X:EClass(A)]. [Y:EClass(B)]. [es:EO+(Info)]. [e:E]. [v:C].
  uiff(v  simple-loc-comb2(l,a,b.concat-lifting2-loc(f;a;b;l);X;Y)(e);a:A
                                                                         b:B
                                                                          (a  X(e)  b  Y(e)  v  f loc(e) a b))


Proof not projected



Definitions occuring in Statement :  concat-lifting2-loc: concat-lifting2-loc(f;abag;bbag;loc),  simple-loc-comb2: simple-loc-comb2(l,a,b.F[l; a; b];X;Y),  classrel: v  X(e),  eclass: EClass(A[eo; e]),  event-ordering+: EO+(Info),  es-loc: loc(e),  es-E: E,  Id: Id,  uiff: uiff(P;Q),  uall: [x:A]. B[x],  exists: x:A. B[x],  squash: T,  and: P  Q,  apply: f a,  function: x:A  B[x],  universe: Type,  bag-member: x  bs,  bag: bag(T)
Definitions :  so_lambda: x y.t[x; y],  so_lambda: x.t[x],  so_lambda: so_lambda(x,y,z.t[x; y; z]),  ycomb: Y,  label: ...$L... t,  ge: i  j ,  length: ||as||,  false: False,  implies: P  Q,  not: A,  le: A  B,  member: t  T,  nat: ,  all: x:A. B[x],  rev_implies: P  Q,  and: P  Q,  iff: P  Q,  true: True,  lelt: i  j < k,  top: Top,  squash: T,  int_seg: {i..j},  prop: ,  cand: A c B,  btrue: tt,  bfalse: ff,  lt_int: i <z j,  bnot: b,  le_int: i z j,  ifthenelse: if b then t else f fi ,  exists: x:A. B[x],  select: l[i],  concat-lifting-list: concat-lifting-list(n;bags),  concat-lifting: concat-lifting(n;f;bags),  concat-lifting-loc: concat-lifting-loc(n;bags;loc;f),  concat-lifting2-loc: concat-lifting2-loc(f;abag;bbag;loc),  eq_int: (i = j),  primrec: primrec(n;b;c),  funtype: funtype(n;A;T),  lifting-gen-list-rev: lifting-gen-list-rev(n;bags),  uimplies: b supposing a,  simple-loc-comb2: simple-loc-comb2(l,a,b.F[l; a; b];X;Y),  bag-member: x  bs,  classrel: v  X(e),  uiff: uiff(P;Q),  so_apply: x[s1;s2],  so_apply: x[s1;s2;s3],  so_apply: x[s],  uall: [x:A]. B[x],  guard: {T},  sq_type: SQType(T),  or: P  Q,  decidable: Dec(P),  sq_stable: SqStable(P),  rev_uimplies: rev_uimplies(P;Q),  subtype: S  T
Lemmas :  eclass_wf,  event-ordering+_wf,  es-E_wf,  event-ordering+_inc,  es-loc_wf,  bag-member_wf,  and_wf,  exists_wf,  squash_wf,  Id_wf,  bag_wf,  concat-lifting2-loc_wf,  simple-loc-comb2_wf,  classrel_wf,  int_seg_wf,  length_wf_nat,  non_neg_length,  length_cons,  length_wf_nil,  length_nil,  length_wf,  select_wf,  le_wf,  simple-loc-comb-concat-classrel,  bag-member-single,  bag-member-combine,  single-bag_wf,  lelt_wf,  bag-combine_wf,  bag-member-union,  ycomb-unroll,  equal_wf,  all_wf,  int_subtype_base,  subtype_base_sq,  decidable__equal_int,  sq_stable__bag-member,  lifting-gen-list-rev_wf
\mforall{}[Info,A,B,C:Type].  \mforall{}[f:Id  {}\mrightarrow{}  A  {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  bag(C)].  \mforall{}[X:EClass(A)].  \mforall{}[Y:EClass(B)].  \mforall{}[es:EO+(Info)].
\mforall{}[e:E].  \mforall{}[v:C].
    uiff(v  \mmember{}  simple-loc-comb2(l,a,b.concat-lifting2-loc(f;a;b;l);X;Y)(e);\mdownarrow{}\mexists{}a:A
                                                                                                                                                  \mexists{}b:B
                                                                                                                                                    (a  \mmember{}  X(e)
                                                                                                                                                    \mwedge{}  b  \mmember{}  Y(e)
                                                                                                                                                    \mwedge{}  v  \mdownarrow{}\mmember{}  f  loc(e)  a  b))


Date html generated: 2012_01_23-PM-01_09_56
Last ObjectModification: 2011_12_14-AM-00_54_13

Home Index