---

Step * 1 1 1 3 2 2 1 of Lemma Euclid-Prop21


1. g : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. a leftof bc
7. d leftof bc
8. d leftof ca
9. d leftof ab
10. a leftof bd
11. c leftof db
12. x : Point
13. a-x-c
14. b-d-x
15. |bx| < |ba| + |ax|
16. |bx| + |xc| < |ba| + |ac|
17. |cd| < |cx| + |xd|
18. |cd| + |db| < |cx| + |xb|
⊢ |cd| + |db| ≤ |bx| + |xc|
BY
{ (Subst' |bx| + |xc| = |cx| + |xb| ∈ Length 0 THEN EAuto 1) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  d  :  Point
6.  a  leftof  bc
7.  d  leftof  bc
8.  d  leftof  ca
9.  d  leftof  ab
10.  a  leftof  bd
11.  c  leftof  db
12.  x  :  Point
13.  a-x-c
14.  b-d-x
15.  |bx|  <  |ba|  +  |ax|
16.  |bx|  +  |xc|  <  |ba|  +  |ac|
17.  |cd|  <  |cx|  +  |xd|
18.  |cd|  +  |db|  <  |cx|  +  |xb|
\mvdash{}  |cd|  +  |db|  \mleq{}  |bx|  +  |xc|


By

---

Latex:
(Subst'  |bx|  +  |xc|  =  |cx|  +  |xb|  0  THEN  EAuto  1)

---

Home Index