---

Step * 2 1 2 2 1 2 1 of Lemma geo-lt-lengths-to-sep

.....antecedent..... 
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. |ab| < |ac|
6. a # c
7. a # b
8. |bc| < |ac|
9. w : Point
10. B(awc)
11. aw ≅ ab
12. w # c
13. w # b
14. ¬Colinear(a;b;c)
15. w' : Point
16. B(aw'c)
17. bc ≅ w'c
18. w # w'
19. B(w'wc)
⊢ ∃p,q:Point. ((aw ≅ ap ∧ cw'>cp) ∧ cw' ≅ cq ∧ aw>aq)
BY
{ (InstConcl [⌜w⌝;⌜w'⌝]⋅ THEN EAuto 1) }

---

Latex:

---

Latex:
.....antecedent..... 
1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  |ab|  <  |ac|
6.  a  \#  c
7.  a  \#  b
8.  |bc|  <  |ac|
9.  w  :  Point
10.  B(awc)
11.  aw  \mcong{}  ab
12.  w  \#  c
13.  w  \#  b
14.  \mneg{}Colinear(a;b;c)
15.  w'  :  Point
16.  B(aw'c)
17.  bc  \mcong{}  w'c
18.  w  \#  w'
19.  B(w'wc)
\mvdash{}  \mexists{}p,q:Point.  ((aw  \mcong{}  ap  \mwedge{}  cw'>cp)  \mwedge{}  cw'  \mcong{}  cq  \mwedge{}  aw>aq)


By

---

Latex:
(InstConcl  [\mkleeneopen{}w\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}w'\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  EAuto  1)

---

Home Index