---

Step * 1 1 1 1 1 1 1 1 2 of Lemma lsep-inner-pasch


1. e : OrientedPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : {c:Point| c leftof ab} 
5. p : {p:Point| a-p-c} 
6. q : {q:Point| b-q-c} 
7. a-p-c
8. b-q-c
9. c leftof ab
10. q leftof ab
11. a leftof bc
12. a leftof bq
13. b leftof qa
14. c leftof aq
15. p leftof aq
16. a # q
17. x : Point
18. Colinear(a;q;x)
19. B(pxb)
20. B(bxp)
21. x-a-q
⊢ B(axq)
BY
{ ((Assert a leftof bp BY
          ((Assert ⌜p leftof ab⌝⋅ THENA (Auto THEN InstLemma `left-convex2` [⌜e⌝;⌜a⌝;⌜b⌝;⌜c⌝;⌜p⌝] ⋅ THEN Auto))
           THEN RepeatFor 2 (FLemma `left-symmetry` [-1])
           THEN Auto))
   THEN (Assert q leftof pb BY
               ((InstLemma `left-between-implies-right1` [⌜e⌝;⌜b⌝;⌜p⌝;⌜a⌝;⌜c⌝]⋅ THENA Auto)
                THEN InstLemma `left-convex` [⌜e⌝;⌜p⌝;⌜b⌝;⌜c⌝;⌜q⌝] ⋅
                THEN Auto))
   ) }

1
1. e : OrientedPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : {c:Point| c leftof ab} 
5. p : {p:Point| a-p-c} 
6. q : {q:Point| b-q-c} 
7. a-p-c
8. b-q-c
9. c leftof ab
10. q leftof ab
11. a leftof bc
12. a leftof bq
13. b leftof qa
14. c leftof aq
15. p leftof aq
16. a # q
17. x : Point
18. Colinear(a;q;x)
19. B(pxb)
20. B(bxp)
21. x-a-q
22. a leftof bp
23. q leftof pb
⊢ B(axq)

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  OrientedPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  \{c:Point|  c  leftof  ab\} 
5.  p  :  \{p:Point|  a-p-c\} 
6.  q  :  \{q:Point|  b-q-c\} 
7.  a-p-c
8.  b-q-c
9.  c  leftof  ab
10.  q  leftof  ab
11.  a  leftof  bc
12.  a  leftof  bq
13.  b  leftof  qa
14.  c  leftof  aq
15.  p  leftof  aq
16.  a  \#  q
17.  x  :  Point
18.  Colinear(a;q;x)
19.  B(pxb)
20.  B(bxp)
21.  x-a-q
\mvdash{}  B(axq)


By

---

Latex:
((Assert  a  leftof  bp  BY
                ((Assert  \mkleeneopen{}p  leftof  ab\mkleeneclose{}\mcdot{}
                    THENA  (Auto  THEN  InstLemma  `left-convex2`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}p\mkleeneclose{}]  \mcdot{}  THEN  Auto)
                    )
                  THEN  RepeatFor  2  (FLemma  `left-symmetry`  [-1])
                  THEN  Auto))
  THEN  (Assert  q  leftof  pb  BY
                          ((InstLemma  `left-between-implies-right1`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}p\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
                            THEN  InstLemma  `left-convex`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}p\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}q\mkleeneclose{}]  \mcdot{}
                            THEN  Auto))
  )

---

Home Index