---

Step * 1 2 1 1 1 1 of Lemma rsum'-eq-rsum


1. n : ℤ
2. m : ℤ
3. (m + 1) - n ≠ 0
4. ¬(m - n) + 1 < 1
5. x : {n..m + 1-} ⟶ ℝ
6. x1 : ℕ+
7. n < m + 1
⊢ (Σ(x[n + i] ((2 * ((m - n) + 1)) * x1) | i < (m - n) + 1) ÷ 2 * ((m - n) + 1))
= (accelerate((m + 1) - n;reg-seq-list-add(map(λk.x[k];[n, m + 1)))) x1)
∈ ℤ
BY
{ (RepUR ``accelerate`` 0 THEN RepeatFor 2 (((CallByValueReduce 0 THENA Auto) THEN Reduce 0))) }

1
1. n : ℤ
2. m : ℤ
3. (m + 1) - n ≠ 0
4. ¬(m - n) + 1 < 1
5. x : {n..m + 1-} ⟶ ℝ
6. x1 : ℕ+
7. n < m + 1
⊢ (Σ(x[n + i] ((2 * ((m - n) + 1)) * x1) | i < (m - n) + 1) ÷ 2 * ((m - n) + 1))
= ((reg-seq-list-add(map(λk.x[k];[n, m + 1))) ((2 * ((m + 1) - n)) * x1)) ÷ 2 * ((m + 1) - n))
∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  m  :  \mBbbZ{}
3.  (m  +  1)  -  n  \mneq{}  0
4.  \mneg{}(m  -  n)  +  1  <  1
5.  x  :  \{n..m  +  1\msupminus{}\}  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}
6.  x1  :  \mBbbN{}\msupplus{}
7.  n  <  m  +  1
\mvdash{}  (\mSigma{}(x[n  +  i]  ((2  *  ((m  -  n)  +  1))  *  x1)  |  i  <  (m  -  n)  +  1)  \mdiv{}  2  *  ((m  -  n)  +  1))
=  (accelerate((m  +  1)  -  n;reg-seq-list-add(map(\mlambda{}k.x[k];[n,  m  +  1))))  x1)


By

---

Latex:
(RepUR  ``accelerate``  0  THEN  RepeatFor  2  (((CallByValueReduce  0  THENA  Auto)  THEN  Reduce  0)))

---

Home Index