Step
*
2
1
1
1
1
1
of Lemma
b-almost-full-intersection
1. R : ℕ ⟶ ℕ ⟶ ℙ
2. T : ℕ ⟶ ℕ ⟶ ℙ
3. b-almost-full(n,m.R[n;m])
4. b-almost-full(n,m.T[n;m])
5. n : ℕ
6. s : ℕn ⟶ ℕ
7. strictly-increasing-seq(n;s)
8. baf-bar(n,m.R[n;m];n,m.T[n;m];n;s)
9. f : StrictInc
10. ∀[i:ℕ]. (i ≤ (f i))
⊢ strictly-increasing-seq(n + 1;s.f if (n =z 0) then 0 else (s (n - 1)) + 1 fi @n)
BY
{ (ParallelOp -4 THEN Auto) }
1
1. R : ℕ ⟶ ℕ ⟶ ℙ
2. T : ℕ ⟶ ℕ ⟶ ℙ
3. b-almost-full(n,m.R[n;m])
4. b-almost-full(n,m.T[n;m])
5. n : ℕ
6. s : ℕn ⟶ ℕ
7. ∀j:ℕn. ∀i:ℕj.  s i < s j
8. baf-bar(n,m.R[n;m];n,m.T[n;m];n;s)
9. f : StrictInc
10. ∀[i:ℕ]. (i ≤ (f i))
11. j : ℕn + 1
12. i : ℕj
⊢ s.f if (n =z 0) then 0 else (s (n - 1)) + 1 fi @n i < s.f if (n =z 0) then 0 else (s (n - 1)) + 1 fi @n j
Latex:
Latex:
1.  R  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
2.  T  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  b-almost-full(n,m.R[n;m])
4.  b-almost-full(n,m.T[n;m])
5.  n  :  \mBbbN{}
6.  s  :  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}
7.  strictly-increasing-seq(n;s)
8.  baf-bar(n,m.R[n;m];n,m.T[n;m];n;s)
9.  f  :  StrictInc
10.  \mforall{}[i:\mBbbN{}].  (i  \mleq{}  (f  i))
\mvdash{}  strictly-increasing-seq(n  +  1;s.f  if  (n  =\msubz{}  0)  then  0  else  (s  (n  -  1))  +  1  fi  @n)
By
Latex:
(ParallelOp  -4  THEN  Auto)
Home
Index