---

Step * 1 1 1 1 2 1 1 1 of Lemma mul-monomials-equiv


1. f : ℤ ⟶ ℤ
2. u : ℤ
3. v : ℤ List
4. ∀as:ℤ List. (int_term_value(f;imonomial-term(<1, merge-int(as;v)>)) = (int_term_value(f;imonomial-term(<1, as>)) * in\000Ct_term_value(f;imonomial-term(<1, v>))) ∈ ℤ)
5. as : ℤ List
6. int_term_value(f;imonomial-term(<1, merge-int(as;v)>)) = (int_term_value(f;imonomial-term(<1, as>)) * int_term_value(\000Cf;imonomial-term(<1, v>))) ∈ ℤ
7. v1 : ℤ List
8. merge-int(as;v) = v1 ∈ (ℤ List)
⊢ int_term_value(f;imonomial-term(<1, insert-int(u;v1)>)) = ((f u) * int_term_value(f;imonomial-term(<1, v1>))) ∈ ℤ
BY
{ All Thin }

1
1. f : ℤ ⟶ ℤ
2. u : ℤ
3. v1 : ℤ List
⊢ int_term_value(f;imonomial-term(<1, insert-int(u;v1)>)) = ((f u) * int_term_value(f;imonomial-term(<1, v1>))) ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  f  :  \mBbbZ{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}
2.  u  :  \mBbbZ{}
3.  v  :  \mBbbZ{}  List
4.  \mforall{}as:\mBbbZ{}  List.  (int\_term\_value(f;imonomial-term(ə,  merge-int(as;v)>))  =  (int\_term\_value(f;imonomial\000C-term(ə,  as>))  *  int\_term\_value(f;imonomial-term(ə,  v>))))
5.  as  :  \mBbbZ{}  List
6.  int\_term\_value(f;imonomial-term(ə,  merge-int(as;v)>))  =  (int\_term\_value(f;imonomial-term(ə,  as>\000C))  *  int\_term\_value(f;imonomial-term(ə,  v>)))
7.  v1  :  \mBbbZ{}  List
8.  merge-int(as;v)  =  v1
\mvdash{}  int\_term\_value(f;imonomial-term(ə,  insert-int(u;v1)>))  =  ((f  u)  *  int\_term\_value(f;imonomial-term\000C(ə,  v1>)))


By

---

Latex:
All  Thin

---

Home Index